Boolsk algebra er den matematik, der beskriver digitale kredsløb. Et udtryk i Boolsk algebra beskriver, hvad et digitalt kredsløb gør. Variablerne i udtrykket svarer til input til kredsløbet og værdierne af udtrykket svarer til udgangene for forskellige værdier af input. Nogle gange er kredsløb repræsenteret "sandhed tabeller. " I sandhed tabeller , er der en kolonne for hver indgang variabel og én kolonne for output fra kredsløbet. Det er muligt at konvertere sandhedstabel for et kredsløb i Boolean algebra udtryk, som beskriver det . Instruktioner
1
Udvikle den booleske udtryk, der svarer til en sandhed tabel ved at skrive ligningen OUTPUT = produkt1 + Product2 + Product3 og så videre. Der vil være ét produkt for hver 1 , der vises i output kolonne. Hvert produkt er skrevet ved at undersøge værdierne af de variabler , der vises i rækken, hvor output er 1. .
2
Skriv hvert produkt som en liste af input variabler , hvor nogle af de variabler kan have en apostrof efter deres navn . Variable med en værdi på 1 i rækken skrives uden apostrof og variabler , der har en værdi på 0 i rækken skrives med en apostrof . For eksempel, hvis der er tre inputvariabler i rækken af en sandhed bord, hvor produktionen er 1 , og værdierne af input variabler - A , B og C - er 1, 0 og 1 henholdsvis , vil produktet blive AB ' C.
3
Forenkle Boolsk udtryk for at minimere kredsløbet. Lovene i Boolsk algebra giver flere regler for at forenkle udtryk. To af disse regler , der ofte bruges til at forenkle udtryk er X + X ' = 1 og Y1 = Y. For eksempel den indledende udtryk produceres af en sandhed tabel med to input variable kan være OUTPUT = AB + AB ' + A'B , og dette udtryk kan forenkles som dette: OUTPUT = AB + AB '+ A'B = A (B + B ) + A'B = A (B + B ) + A'B = A1 + A'B = A + A'B .