Kan gipsplader kaldes bæredygtige, når de indeholder affald fra kulkraftproduktion – og dermed støtter den forurenende kulkraft?

Kan genbrug af eksotiske træsorter kaldes bæredygtigt, hvis det medfører en hel industri i Asien, som nedriver lokale træbygninger, som ikke engang er nedslidte?

En ny udstilling, ‘Behind the ­Green Door’, på Dansk Arkitektur Center i København stiller nogle af de ubehagelige spørgsmål om bagsiderne af den bæredygtighedsbesættelse, som har ramt byggebranchen i stadig stigende omfang, siden den såkaldte Brundtland-rapport blev lanceret i 1987.

Kuratorerne fra det belgiske arkitektfirma Rotor har indsamlet 600 genstande, som alle bliver betegnet som bæredygtige af deres ophavsmænd – som f.eks. gipsplader, isoleringsmaterialer, genadskillelige byggesystemer eller planer for hele byområder.

Målet er at starte en diskussion om, hvad bæredygtighed er, og få tilskuerne til at tænke selv i stedet for bare at stole på producentløfter og certificeringssystemer.

Rundt langs udstillingslokalets ydervægge kan man følge bæredygtighedsbølgens fremskyllen fra 1987 til dagens stadig mere avancerede genbrugsmaterialer.

Rundt omkring i de to lokaler, som udstillingen fylder, står borde med forskellige temaer som ‘beton’ eller ‘skønhed’. På hvert af bordene er der en lyserød blok, hvor kuratorerne sætter ord på nogle af de overvejelser, de selv har haft om bæredygtigheden af de fremviste løsninger: Er det eksempelvis bæredygtigt at bruge alternative brændstoffer i cementovne, hvis det medfører, at lave niveauer af forurenende kemikalier på den måde bliver spredt i millioner af kubikmeter beton?

Fordi spørgsmålene står på en afrivningsblok, kan alle gæster tage arkene med hjem til inspiration for egne overvejelser. En god idé.

Rammer dansk virkelighed

Udstillingens paradokser rammer rigtig godt ned i dagens danske virkelighed. For på den anden side af havnen har Christiansborgpolitikerne allerede lanceret en såkaldt ressourceplan, som skal øge genanvendelsen i det danske samfund – blandt andet med ideer om at genanvende beton til andet end vejfyld og vindmøllevinger.

Men selvom det er teknisk muligt at findele beton og tilsætte det i ny beton, så betyder styrkekrav, at der skal tilsættes endnu mere cement, end der allerede bliver i dag. Er det bæredygtigt?

Ligeledes kan forskellige byggevareprodukter forstærkes med fibre fra genbrugte vindmøllevinger. Men er det bæredygtigt, hvis det besværliggør genbruget af de produkter, der indeholder de genbrugte fibre?

I disse dage er regeringen desuden på vej med en strategi for bygningsrenovering – mens Dansk Byggeri fører kampagne for at rive mere ned og bygge nyt – af bæredygtighedshensyn.

Turen gennem alle de potentielle faldgruber, der er for bæredygtighed i byggebranchen, kan let gøre én frustreret. Politikerne og interesseorganisationer kræver, at vores bygninger bliver mere bæredygtige og laver krav om certificeringer og miljøvaredeklarationer – men udstillingen viser, at selv den mest omfattende tjekliste ikke er nogen garanti for en god løsning. På den anden side er arkitekter – og ikke mindst ingeniører – nødt til at foretage valg og operationalisere det luftige bæredygtighedsbegreb. Så godt man kan. Udstillingen her gør forhåbentlig branchen bedre til det.

‘Kan det bære? – Tre internationale udstillinger om bæredygtighedens paradokser’. Dansk Arkitektur Center 7. februar til 25. maj 2014.

Med 55 vejrmålere spredt ud over et område på bare få kvadratkilometer og en heftig regnekraft i ryggen kan vejrforholdene i OL-byen Sochi måles meget præcist. De detaljerede vejrforhold i den usædvanligt varme værtsby for de olympiske vinterlege kan oven i købet konstateres ved selvsyn online.

Det er den norske vejrvarslingstjeneste yr.no, der drives af det norske meteorologiske institut, der har fået adgang til de omfattende vejrdata i forbindelse med et fælles forskningsprojekt, skriver det norske medie Teknisk Ukeblad.

Sensorerne måler på ti forskellige variabler. Alt lige fra temperatur og luftfugtighed til skyhøjden og optisk måling af sigtbarheden indfanges og sendes enten gennem luften eller via kabler til en central server placeret i Sochi.

Herfra videredistribueres de til forskellige datacentre rundt om i verden, hvor maskiner med enorm regnekraft omsætter målingerne til vejrprognoser et døgn frem i tiden.

Halvanden million milliarder beregninger i sekundet

Ifølge Teknisk Ukeblad har den samlede serverpark en regnekraft på imponerende 1,5 petaflops – et tal, der refererer til, hvor mange beregninger, serverne er i stand til at foretage i sekundet. I dette tilfælde halvanden million milliarder.

Ud over det alsidige datasæt, der kommer fra sensorerne, er vejrmodellerne i sig selv også temmelig omfattende. Modellerne tager blandt andet hensyn til, hvordan strålingen fra solen reflekteres og medregner også topografien i området. Skove og varierende underlag kan have indflydelse på de fintfølende modeller og tages ligeledes med i beregningerne.

Den store kapacitet er nødvendig, da computerne kører de kontinuerlige vejrinformationer igennem forskellige modeller 54 gange med forskellige udgangsværdier for atmosfæriske forhold for at kunne tage højde for usikkerheder.

Prognoserne har indtil videre vist sig at være meget præcise med undtagelse af lidt for høje forudsigelser af temperaturen en enkelt nat. Men vejrforholdene i Sochi har heller ikke for alvor udfordret systemerne endnu.

»Generelt rammer temperaturen rigtig godt i dagstimerne. Vi har jo ikke haft store nedbørs- eller vindhændelser under OL endnu, så det bliver meget spændende at se, hvordan systemet tackler sådanne hændelser,« siger forsker Thomas Nipen til Teknisk Ukeblad.

Pigment fra brændte dyreknogler, der i fortiden blev brugt til hulemalerier, dukker nu op igen – på rumfartøjer.

Det er den europæiske rumfartsorganisation ESA i samarbejde med amerikanske Nasa, som har udset sig pigmentet til solbeskyttelse af det rumfartøj, der indgår i Solar Orbiter-programmet, skriver ESA.

Ved hjælp af en ny teknik bliver fartøjets varmeskjold således påført dette brændte knoglekul, inden det bliver sendt af sted i 2017. Herefter skal det tage billeder af Solen fra en afstand af blot 42 millioner kilometer, hvilket svarer til lidt over en fjerdedel af distancen fra Solen til Jorden.

Det betyder samtidig, at fartøjet skal kunne holde til 13 gange så meget sol, som vi skal her på Jorden, og det kan betyde temperaturer helt op mod 520 grader Celcius.

Tilbage i 2010 begyndte materialespecialisterne hos ESA at se sig om efter egnede isoleringsmaterialer, fordi det gik op for dem, at de materialer, der ellers var i brug, ikke var tilstrækkelige til denne mission.

I første omgang forsøgte de sig med kulfiberstof, men de indså snart, at det ikke var inden for rumfartsindustrien, de skulle regne med at finde noget, der var robust nok.

Svaret fandt de hos det irske selskab Enbio, som havde udviklet et stof, der blev brugt til at coate implantater af titanium til medicinsk brug.

»Vi sprayer metaloverfladen med et slibemateriale for at sandblæse oxid-laget af, og så har vi inkluderet et andet materiale, der indeholder de egenskaber, vi har brug for. Dette vil i samme ombæring indtage pladsen efter oxid-laget,« fortæller John O’Donoghue, som er adm. direktør i Enbio.

Metoden betyder, at det nye lag er godt indlejret i metallet i stedet for bare at blive malet på. Det bliver en del af metallet og skaller derfor ikke af.

Enbio vil bruge materialet, som de nu kalder Solar Black, til varmeskjoldet på rumfartøjet. Det er lavet af en slags sort calciumfosfat, fremstillet af brændt knoglekul. Brændt knoglekul bliver normalt fremstillet ved at forkulle dyreknogler.

What are the odds, tænker du måske, når du render ind i en gammel skolekammerat på den anden side af jordkloden. Men udregner man sandsynligheden, er den faktisk temmelig stor.

Og netop denne wow-effekt, når ‘usandsynlige’ begivenheder indtræffer, er baggrunden for bogen ’The Improbability Principle: Why Coincidences, Miracles, and Rare Events Happen Every Day’, som udkom tidligere på ugen.

Det er David J. Hand, statistiker og professor emeritus i matematik på Imperial College i London, der har ført pennen ud fra sin egen fascination af, hvorfor han selv og andre til stadighed bliver overrasket over hændelser, der – ifølge statistikken – faktisk er ganske sandsynlige.

»Der er bare noget over en sjælden begivenhed, og folk bidrager selv til mystikken, også når den ikke er begrundet. Derfor vil jeg gerne prøve at forklare, hvorfor det hele slet ikke er så mystisk – også selv om jeg selv bliver forbavset, når det sker for mig,« siger David Hand.

Han giver et eksempel på en konference, hvor han ved registreringen fik at vide, at der var en anden David Hand til stede.

»Og min reaktion var: ’Wow, et sammenfald,’ men i virkeligheden var det jo ikke en umulighed,« fastslår han.

Hold fokus og regn på det

Når han så alligevel bruger en hel bog på at pille alle ideer om skæbne, held og overtro fra hinanden, er det i håbet om, at folk ikke alene vil lade sig fascinere, men også forstå, hvorfor tilfældigheder og intuition ikke eksisterer, men at det handler om, hvor man har sit fokus, og om at regne på tingene.

I bogen fremhæver han blandt andet det kendte fødselsdags­eksempel: Hvor mange mennesker skal der være i et lokale, før der er en større sandsynlighed for, at to af dem deler fødselsdag, end at ingen gør?

Hvis du tænker, at der skal være 365 – eller 183 for at nå over midten – er spørgsmålet forstået forkert, hvilket ikke er så underligt. Typisk vil man nemlig begynde med at tage udgangspunkt i alle mulige fødselsdatoer over for sin egen.

Vigtigt er det imidlertid at huske alle parkombinationerne til stede i lokalet, så regnestykket bliver i virkeligheden n x (n-1)/2 par. For to mennesker er sandsynligheden for, at de ikke deler fødselsdag derfor 364/365 = 0,997. Kommer der en tredje person i spil, falder sandsynligheden til 364/365 x 363/365 = 0,992. Herefter vil den falde for hver ekstra person, der bliver tilføjet, indtil sidste tal er 343/365, hvorved det endelige udfald bliver 0,49.

Her er vi altså nået til, at sandsynligheden for en fælles fødselsdag er 1-0,49 = 0,51

Svaret er derfor 23 personer. Når n er 23, er der 253 muligheder for pardannelser, og regnestykket ovenfor går op.

Så intet sindssygt sammenfald her – blot et logisk regnestykke, der er blevet til ud fra de store tals lov (se faktaboksen).

Det er samme lov, der beviser, at hvis blot du kaster en terning tilstrækkeligt mange gange, skal der nok være lige så mange seksere som firere, når resultatet gøres op. Og kaster du en mønt tusind gange, vil den lande på krone meget tæt på halvdelen af gangene.

Og nej, det er ikke besynderligt – det er statistik. Og alligevel elsker eller hader vi at blive overrasket over situationer, som ellers nemt kan forklares i en sandsynlighedsberegning.

F.eks. opstod der i 2009 vild opstandelse i Bulgarien, da lotteritallene 4, 15, 23, 24, 35 og 42 blev udtrukket for anden gang blot fire dage efter, de senest var blevet udtrukket. Var der snyd med i spillet? For nu havde lotteriet kørt i 52 år, og noget lignende var aldrig sket før. Selv Bulgariens sportsminister ville til bunds i sagen.

Men ser vi på det med samme briller som fødselsdagsproblemet, kommer vi frem til et regnestykke, der fastslår, at der skal 4.404 trækninger til, før der er større sandsynlighed for samme kombination end ikke. Og med to trækninger om ugen vil det derfor tage mindre end 43 år at nå igennem, hvorfor statistikken holder.

1. Loven om det uundgåelige: Noget vil ske uanset hvad. Køber du 1.000 lottosedler ud af 1.000, vil du vinde.
2. Loven om store tal: Gør det samme længe, og noget sært vil ske, f.eks. udtrækning af samme lottotal to gange.
3. Loven om udvælgelse: Man kan ændre sandsynligheden aktivt. Nej, glasset med hele valnødder betyder ikke, at fabrikanterne aldrig får ødelagte nødder. De udvælger bare de bedste.
4. Loven om magt over sandsynlig­heden: Ofte kan man ændre på sandsynligheden. At en mand bliver ramt af lynet syv gange, kan hænge sammen med et udsat udendørsjob.
5. Loven om ’tæt nok på’: Møder du en person med et navn, der er tæt på dit eget, kan du stadig se det som pudsigt, selv om det ikke er helt det samme.

Forsikringsmatematikken

Og sådan er der utallige eksempler på, at hvad der ved første øjenkast ligner snyd eller mirakler, er forholdsvis nemt at udregne.

Alligevel er begrebet sandsynlighed et forholdsvis moderne begreb, der først blev taget i brug, da forsikringsselskaber begyndte at blive populære, og ikke noget, man kendte til før i 1500-tallet, forklarer Jørgen Hoffmann-Jørgensen, docent emeritus på Institut for Matematik på Aarhus Universitet.

»Forsikringsselskaber kunne ikke overleve, hvis de ikke kunne udregne sandsynligheder, og nogle nåede også at gå fallit, inden sandsynlighedsregningen kom til, fordi de ikke troede, at usandsynlige hændelser skete – men det gør de,« understreger han.

»Det er det samme, der gør sig gældende for den nuværende finanskrise. Det gik godt længe, og så troede man ikke, at det kunne gå anderledes. Men vi begår de samme fejl igen og igen uden at lære af dem, og jeg tror ikke, vi er skabt til at forstå sandsynligheder,« siger Jørgen Hoffmann-Jørgensen.

»Men sandsynlighed er også en mærkelig størrelse, for hvad er det for noget? En af mine venner fik at vide, at han havde 40 procent chance for at overleve det næste år med testikelkræft, og selv om dette tal giver mening for en læge, hvad skulle min ven så bruge det til?« spørger Jørgen Hoffmann-Jørgensen.

På samme måde, fortæller Jørgen Hoffmann-Jørgensen, fik han et opkald fra en politiker, dengang Store­bæltsforbindelsen var ved at blive bygget, for da havde man fået Cowi til at beregne, hvor stor sandsynligheden var for, at et brofag skulle styrte ned i tilfælde af en påsejling. Sandsynligheden blev beregnet til 5 procent. Og var et sådant tal stort nok til, at det kunne betale sig at installere central trafikstyring?

»Jeg sagde til hende, at det var en stor sandsynlighed i dette tilfælde, omend Storebæltsfærgen nåede at brage ind i en pille, inden beslutningen skulle tages, så nu er der trafikstyring,« siger han og understreger, at han i hvert fald ikke selv tror på mirakler:

»Der er ikke noget, der burde komme bag på én på noget tidspunkt. Jeg kan kun sige: Tvivl på din intuition, og stol på dine beregninger.«

David J. Hand: ‘The Improbability Principle: Why Coincidences, Miracles, and Rare Events Happen Every Day’. Udkom 11. februar 2014 på Scientific Americans forlag, FSG, og kan bl.a. købes som e-bog for $12,99.