Følg disse trin for at konvertere et decimaltal til IEEE 754 flydende kommaformat:
Trin 1:Adskil mantissen og eksponenten.
* Opdel decimaltallet i to dele:mantissen (de signifikante cifre) og eksponenten (potensen af 10, som tallet ganges med).
Trin 2:Konverter mantissen til binær.
* Konverter mantissen til binær ved gentagne gange at dividere mantissen med 2 og holde styr på resten. Resten, læst fra bund til top, danner den binære repræsentation af mantissen.
Trin 3:Normaliser mantissen.
* Hvis det første ciffer i den binære mantisse ikke er 1, skal du flytte mantissen en bit til venstre og øge eksponenten med 1. Gentag dette trin, indtil det første ciffer i den binære mantisse er 1.
Trin 4:Tilføj eksponentbias.
* Tilføj bias (127 for enkelt-præcision og 1023 for dobbelt-præcision) til eksponenten.
Trin 5:Opret den binære repræsentation.
* Kombiner den binære repræsentation af mantissen, den forspændte eksponent og fortegnsbitten (0 for positive tal og 1 for negative tal) for at danne den binære IEEE 754 flydende komma-repræsentation.
For eksempel for at konvertere decimaltallet 123.456 til IEEE 754 enkeltpræcisionsformat:
1. Adskil mantissen og eksponenten:
- Mantisse:123.456
- Eksponent:0
2. Konverter mantissen til binær:
- 123.456 / 2 =61.728 (resten:0)
- 61.728 / 2 =30.864 (resten:1)
- 30.864 / 2 =15.432 (resten:1)
- 15.432 / 2 =7.716 (resten:0)
- 7,716 / 2 =3,858 (resten:0)
- 3,858 / 2 =1,929 (resten:1)
- 1,929 / 2 =0,965 (resten:0)
- 0,965 / 2 =0,483 (resten:0)
- 0,483 / 2 =0,242 (resten:1)
- 0,242 / 2 =0,121 (resten:0)
- 0,121 / 2 =0,061 (resten:0)
- 0,061 / 2 =0,031 (resten:0)
- 0,031 / 2 =0,016 (resten:1)
- Den binære mantisse er 0111101110011001100110011010.
3. Normaliser mantissen:
- Skift mantissen en smule til venstre:1111011100110011001100110100.
4. Tilføj eksponentbias:
- Eksponentbias for enkeltpræcision:127
- Forspændt eksponent:127 + 0 =127.
5. Opret den binære repræsentation:
- Fortegnsbit:0 (da tallet er positivt)
- Forspændt eksponent:01111111
- Normaliseret mantisse:111011100110011001100110100
- IEEE 754 enkeltpræcisionsrepræsentationen af 123.456 er:0 01111111 111011100110011001100110100.
