Nu er forskerne klar til at afgøre, om vi lever i et hologram

Kvantiseret rum-tid

Eksistensen af Planck-tiden og Planck-længden tyder paa, at der er en mindste maalelig tid og længde, paa samme maade som der er et mindste bevægelsesmængdemoment bestemt ved h/2

Hvis rum og tid er diskret, maa det være fordi rum-tid koordinaterne for en partikel ikke kommuterer.

Lad x, y, z være rumkoordinater og t tiden.

Vi sætter
X0 = ct, X1 = x, X2 = y og X3 = z, hvor c er lyshastigheden for at faa det hele paa firedimensional relativistisk form,

Den simpleste kommuteringsregel jeg kan finde er:

       Xi Xk - Xk Xi =  L Aikm Xm  , hvor i, k, m = 0 .. 3  

L er en universel konstant med dimension af længde (Plancklængden?)
og Aikm er en tredimensional skævsymmetrisk imaginær “enhedstensor”, hvor alle elementer forskellig fra 0, har egenværdierne i og -i. i er den imaginære enhed.

Hvis Ai betegner Diracmatricerne, kan Aikm fremstilles ved:

 Aikm = Ai Ak Am + Ak Am A i+ Am Ai Ak - Am Ak Ai - Ak Ai Am - Ai Am Ak) / 6  

hvor
Ai Ak + Ak Ai = 2 Gik (Gik er metrictensoren)

er kommuteringsreglen for Diracmatricer.

For en partikels impulskoordinater P0 = E/c, P1 = Px , P2 = Py og P3 = Pz vil det være naturligt at antage en lignende kommuteringsregel:

        Pi Pk - Pk Pi =  P Aikm Pm  

hvor P er en universel konstant med dimension af impuls.

Heisenbergs kommuteringsregel for koordinater og impulser

         Xi Pk – Pk Xi = i h Gik       bibeholdes.

Det vil nu være naturligt at undersøge konsekvenserne af teorien.

Det kunne være interessant at beregne energien af en elektrisk punktladning,
der i den klassiske teori bliver uendelig naar radius af ladningen er nul.
Haabet er at denne vil have en endelig værdi.

Hvorvidt en saadan teori er rigtig kan selvfølgelig kun afgøres ved eksperimenter.
I alle anerkendte teorier er L = 0 men Plancklængdens eksistens tyder paa at L > 0.