? Mange matematiske mængder ikke har en algoritme til beregning. I nogle tilfælde - som at finde rødderne af 5. grad ligninger - det kan endda bevist, at der ikke er en sådan algoritme. Der er dog fremgangsmåder til at tilnærme mængde så tæt som ønsket. Kunsten at udtænke disse teknikker kaldes numerisk analyse . Når en algoritme er tilstrækkeligt udviklet til at gøre det muligt at blive gennemført som et edb-program , kaldes det en numerisk procedure. Nogle af de mest berømte matematikere i historien har arbejdet på at udvikle numeriske procedurer. Instruktioner
1

Find en måde at estimere fejlen. Dette er en vigtig del af den numerisk analyse , og en nødvendig del af den numeriske procedure - det fortæller dig, hvornår de skal stoppe . For eksempel . Bruge Newtons teknik til at finde kvadratroden af ​​et nummer, du starter med at vælge en øvre og nedre grænse Derefter finde midpoin t - (øvre grænse - nedre grænse ) /2 - og kvadratur nedre grænse , midtpunktet og den øvre grænse. Resultaterne vil lade dig vælge nye øvre og nedre grænser . Den maksimale fejl på dette trin er ( øvre grænse - nedre grænse ) /2 . Som du fortsætter, er fejlen halveret hvert trin.
2

Kør proceduren og holde styr på antallet af trin og mængden af ​​fejl efter hvert trin. De fleste numeriske procedurer stoppe, når fejlen bliver mindre end en forudindstillet beløb. Fejlen normalt går ned efter hvert trin , men fejlen aldrig går hele vejen til nul . Betragt en typisk reduktion i fejl for hvert trin: 1/2 , 1/4 , 1/8 . 1/16, 1/32 og så videre . Det går ned på hvert trin , men det aldrig går hele vejen til nul . For mange applikationer - især tekniske applikationer - når fejlen når en bestemt punkt beregningen er godt nok
3

Sammenlign de fejl på hvert trin . . Hvis procedure A har fejl på 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 1/32 , og så videre , og procedure B har fejl 1/2 . 1/3 , 1/4 , 1/5 , og så videre , procedure A er mere effektiv end procedure B. Hvis det tilladte fejlniveau er 1/100 , for eksempel , procedure A når dette niveau efter syv trin , men procedure behov 100 trin . Hvis begge procedurer tager omkring samme mængde tid til at køre et skridt , procedure A tager mindre tid til at finde en acceptabel løsning.