Daily Archives: January 11, 2014

Alex Bellos stillede lige før nytår på sin matematikblog i The Guardian sine læsere en opgave:

Indsæt regneoperationer i talrækkefølgen 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0, så resultatet bliver 2014.

Han gav selv eksemplet i artiklens overskrift og udfordrede læserne til at komme med andre løsninger.

Der kom en lind strøm af forslag fra læserne indtil debattøren SukhinovAnton kom med den samlede løsning med – hold nu godt fast – 8.568 løsninger baseret på brug af de fire operationer (addition, subtraktion, multiplikation og division) samt parenteser.

Under den forudsætning at udtryk, der kun adskiller sig ved at have minus inden for eller uden for parenteser, betragtes som værende identiske, og at minus nul og plus nul anses som forskellige.

Løsningerne kan findes her.

For at fuldende beretningen er her, hvorledes det forgang år og de kommende kan skrives efter denne opskrift.

(10 + 9 – 8) x (7 – 6 + 5 x 4 x 3) x (2 + 1 + 0) = 2013

og

(10 x 9) x (8 + 7 + 6) + (5 x ((4 x 3 x 2)+1)) + 0 = 2015

Passagerer på de københavnske buslinjer 12 og 40 bliver de næste to år involveret i et projekt, der er det første af sin slags i Europa. Arriva har med støtte fra Trafikstyrelsen og Københavns Kommune lånt to elbusser af den kinesiske bilproducent BYD, som skal indsættes i almindelig drift. Til forskel fra elbusser i andre forsøg har disse samme størrelse som en normal dieselbus.

»Den er meget flot udefra, men indvendigt kan man godt se, at den er kinesisk,« siger Jesper Kaas Petersen, konstitueret områdechef i Movia, som er taget forbi City-Trafiks garage i Glostrup for at prøvekøre den ene af busserne.

Vanskelig typegodkendelse

Busserne er typegodkendt i EU, men ikke uden udfordringer. At modificere en kinesisk bus til europæiske standarder er ikke noget, man lige gør. Heller ikke selvom kineserne har bygget tusindvis af elbusser til egne veje.

• Busserne er designet af den kinesiske bilfabrikant BYD (Build Your Dreams).

• Projektet er blevet til med støtte fra Trafikstyrelsen og Københavns Kommune

• Ifølge fabrikanten kan de køre 250 km på en opladning, som i øvrigt tager ca. fem timer, hvis batteriet er helt fladt. Det betyder, at bussen kan holdes på vejen i 4-6 timer.

• Forsøgsordningen varer to år. Derefter skal busserne tilbage til Kina.

• Busserne er 40-50 procent dyrere i indkøb end en dieselbus.

• Ifølge BYD holder hvert af bussens tre batterier i 8-10 år.

• Trafikstyrelsen vurderer, at en elbus kan reducere CO2-forureningen med 55 procent i forhold til en konventionel dieselbus.

»Lad os bare sige, at denne bus er version 3.0, mens den kineserne selv kører rundt i er version 0.8. Så har jeg også sagt det på en pæn måde,« siger Jesper Kaas Sørensen.

I arbejdet på at transformere busserne til en ‘nordisk model’, er de blandt andet blevet varmeisoleret, og så har udseendet fået et gevaldigt løft. Udefra er det kun de store, påsatte klistermærker, der afslører, at der her er tale om en elbus.

Indvendigt bærer de præg af det, Jesper Kaas Petersen kalder et bevis på den kinesiske oprindelse. Passagerkomfort har ikke stået øverst på listen af prioriteter. Sæderne er tæt placeret og tydeligt af en anden kvalitet, end danske buspassagerer er vant til.

Interiøret er i de klassiske farver – grå, blå og gul. Men det ser billigt ud. Bussen er skabt til at have en funktion. Design er underordnet. Allerede første gang busserne blev testet, oplevede Jesper Kaas Petersen et skoleeksempel på kinesisk logik: Der var kun installeret en knap til at åbne dørene udefra.

»Det vigtigste er jo, at folk kan komme ind. Derefter kan man bare køre med dørene åbne, så folk kan komme ud igen. Og sådan sparer man en knap.«

Elektrisk støj generer

Busserne kom første gang på vejen i december, men holder nu parkeret, fordi rejsekort-udstyret i dem skal godkendes. Desuden har de været plaget af elektrisk støj. Et problem, man har forsøgt at isolere sig ud af.

Alligevel bliver støjen tydelig, da bussen når en fart på omkring 50 km/h. En insisterende, skinger hyletone. Ikke øredøvende, men metallisk og irriterende.

»Vi ved ikke, hvor lyden stammer fra. Vi ved bare, at den ekstra isolering har hjulpet. Nu kan vi desværre ikke gøre mere, så resten må passagerne leve med,« siger Jesper Kaas Petersen.

De næste to år vil Movia bruge på at teste, hvorvidt busserne lever op til de kinesiske løfter om blandt andet rækkevidde og minimale driftsomkostninger. Jesper Kaas Petersen håber, at det ender med et reelt alternativ til dieselbusserne.

»Hvis det her forsøg virker, overhaler vi alle andre indenom.«

Hovedstadens førerløse metro er så god en opfindelse, at de førerbetjente solide S-tog måske skal afløses af fuldautomatiske og hyppige, små shuttletog. Sker det, vokser S-togenes popularitet markant. På den måde vil en merinvestering på 4,3 milliarder kroner, i forhold til at fortsætte med traditionel S-togskørsel, have tjent sig ind, længe før togene er udtjente.

Så lys tegner en ny, transportministeriel rapport perspektiverne i fuldautomatisering af S-tog, som samlet vil give de københavnske S-tog 31 procent flere rejsende og 50.000 flere rejser pr. hverdagsdøgn.

Og der er plads nok i togene, for en køreplan ‘metrostyle’ kan øge produktionen målt i togkilometer med 74 procent i forhold til den nuværende køreplan.

Transportminister Pia Olsen Dyhr (SF) ser store muligheder i at automatisere S-banen:

»Med automatiske S-tog kan der simpelthen køre flere tog på de eksisterende skinner, og det vil give en langt bedre S-togsbetjening for passagererne. Samtidig viser rapporten, at det vil være et unikt omkostningsneutralt projekt, hvis det gennemføres i takt med, at de nuværende S-togs levetid udløber,« siger Pia Olsen Dyhr og karakteriserer væksten på 50.000 flere kollektive rejser i hovedstadsområdet pr. hverdagsdøgn som ‘en attraktiv forbedring af den kollektive trafik’.

Tilvæksten af passagerer kombineret med uændret bemanding vil også øge passagerindtægterne med 30 procent, mens driftsudgifterne stiger med 15 procent. Summa summarum vil DSB S-tog tjene 318 millioner kroner årligt på en automatisering.

I forhold til køb af nye, førerbetjente S-tog, når de nuværende skal udskiftes, vil automatisering kræve en samlet merinvestering på 4,3 milliarder kroner – fordelt på 1,9 milliarder kroner til førerløse tog og 2,4 milliarder kroner til infrastrukturen. Men gevinsterne ved projektet vil være så store, at den forbedrede driftsøkonomi kan forrente investeringen på 19 år.

Indfør dog en testfase

I september vurderede Trængselskommisionen, at en automatisering af S-togsnettet rummer en betydelig ‘first mover-risiko’ for budgetoverskridelser og forsinkelser, for børnesygdomme og deraf følgende forsinkelser for passagerer i startfasen.

Selv om et af Trængselskommissionens medlemmer, trafikforsker og lektor ved RUC, Per Homann Jespersen, har smidt nogle af sine forbehold efter at have læst den nye analyse, undrer han sig over, at rapporten slet ikke regner på økonomien i at automatisere Ringbanen som en testfase:

»Jeg tror stadig, man skulle starte med at prøve det af på Ringbanen, der i forvejen er beskyttet. Det vil give os de nødvendige erfaringer og dermed nedsætte den økonomiske og teknologiske risiko væsentligt.«

Godt nok anbefaler rapporten at rulle automatiseringen gradvist ud, med start på Ringbanen i 2026 og i alle S-togsfingre frem til 2031, men uden en decideret prøveperiode. Frem til 2035 er hensigten at lade de førerløse togs frekvens vokse i takt med, at flere førerløse tog bliver købt ind.

Svært at vurdere effekten

Grundlæggende vurderer Per Homann Jespersen, at rapporten efterlader en række uopklarede spørgsmål af både økonomisk, teknisk og trafikplanlægningsmæssig karakter:

»F.eks. savner jeg vurderingen af, hvad man kan med bremselængderne. Togene skal køre 120 km/h. Metroen kører 80 km/h, og Cityringen skal op på 90 km/h. S-tog er jo tungere. men skal bremselængden være kortere, kræver det vel lettere materiel,« påpeger han.

Og så gør Per Homann Jespersen opmærksom på, at den transportministerielle screeningrapport præsenterer mange løse ideer, men jo langt fra er noget beslutningsgrundlag:

»Rapporten sammenblander to ting, nemlig førerløse tog og metrolignende drift, så det er svært at se effekten af det ene og det andet. Men forskellen skal med. Hvis jeg var politiker, ville jeg ønske at se, hvad man kan opnå ved bare at indføre metrolignede drift og ved fuldautomatisk metrokørsel, så det bliver klart, hvad vi kan gøre uden at investere unødigt.«

»Det kunne jo være, at hovedeffekten ligger i den metrolignende drift. På den anden side er der garanteret også noget synergi i metrostyle førerløs drift, i og med at togene kan køre tættere,« tilføjer han.

‘Analyse af mulighederne for automatisk S-banedrift’ er udarbejdet af Transportministeriet, med tekniske bidrag fra DSB, Metroselskabet og eksterne konsulenter. Det er en screeningrapport, og dens forfattere gør selv opmærksom på, at det er nødvendigt at følge op med mere grundige beregninger.

Nu skal politikerne drøfte ideen

Alligevel har analysen givet Pia Olsen Dyhr et solidt grundlag for at drøfte muligheden for automatisk S-banekørsel, siger hun:

»Nu ser jeg ser frem til en politisk drøftelse af analysens resultater i kredsen bag aftalen om en grøn transportpolitik, som igangsatte de samlede strategiske analyser tilbage i 2009,« siger ministeren og tilføjer:

»Det er vigtig at sikre, at den kollektive trafik i hovedstadsområdet i fremtiden kan håndtere væsentligt flere passagerer og derfor afgørende, at mulighederne for at styrke og udvikle bl.a. S-banen undersøges.«

Analysen tager afsæt i, at S-togene i forvejen skal have et nyt, 2 milliarder kroner dyrt signalsystem. Allerede når dét i 2018 er indført, kan S-banen faktisk afvikles automatisk, men dog med førere, som sørger for at sætte toget i gang, kontrollere døre og håndtere nødsituationer.

Ud over togene er en lang række ekstra investeringer ikke inkluderet i signalprogrammet. Vigtigst af disse er opgradering af togdøre, nødopkaldsmulighed direkte til kontrolcentret fra både tog og perroner, perronkantsikkerhed enten i form af detektorsystemer eller perrondøre, automatisk nødstop ved afsporing eller påkørsel samt indhegning af strækninger og stationer foruden ekstra afskærmning af broer.

Interessant nok kan de førerløse S-togs postulerede popularitet føre til øgede pladsproblemer på Københavns Hovedbanegård. Screeningsrapportens OTM-beregninger, dvs. modelberegninger for hovedstaden, som forudser væksten i S-banens passagertal, dokumenterer også, at væksten formentlig vil medføre kapacitetsudfordringer, særligt på København H.

Efter indtoget af interaktive spil med brug af f.eks. en Microsoft Kinect, er det nu den fysiske følelse af berøring på ellers glatte eller ikkeeksisterende overflader, som Disneys udviklingsteam har rettet opmærksomheden mod.

I en forskningsartikel, udgivet af fire Disney-forskere fra Pittsburgh, beskriver de, hvordan dette kunne foregå og har til formålet udviklet en enhed, som udsender ringe af luft, som en bruger kan føle, når enheden er aktiveret.

De kalder enheden for Aireal, og den gør det således muligt at føle 3D-objekter og f.eks. ’gribe’ en virtuel fodbold, der ved hjælp af 3D-effekter bliver ‘skudt ud’ af skærmen.

Enheden – eller generatoren, om man vil – er udstyret med en dyse, der blæser luften ud mod brugeren, som den kan ramme på op til en meters afstand. Den har desuden fem minihøjttalere med 20W D-klasseforstærkere foruden et 3D-kamera og motorer.

Mange af delene er blevet til på en 3D-printer, og Disney-forskerne fremhæver, at det er en forholdsvis billig måde at gøre det mere spændende at spille computerspil eller se film på.

Et eftertragtet område

Disney er ikke de eneste, der arbejder med at få følesansen med ind i underholdningsindustrien. Ifølge CNN er en gruppe studerende i England i gang med en lignende opfindelse, hvor de dog bruger vibrationer fra ultralyd i stedet for ringe af luft.

For få år siden skrev ing.dk desuden om en gruppe forskere fra Canada, USA og New Zealand, som udviklede taktilt feedback til mobilskærme, så det føltes som rigtige knapper, når man trykkede på den flade skærm.

De benyttede sig af højfrekvente vibrationer, som gav et tyndt lag luft mellem finger og skærm, der fik det til at føles som om, der var et fysisk objekt imellem.

Siden 1992 er der desuden hvert år blevet afholdt konferencer om haptisk feedback rundt om i verden, næste gang i februar i Houston i Texas, hvor en lang række forskere fra hele verden deler deres viden om skærme, robotter og andre enheder, der både er brugbare over for patienter, men også til underholdning.

Hør mere om Disneys opfindelse i videoen her:

Jóhann Fagraklett spørger: Hvis vi siger, at Jorden bliver 2 grader varmere, så vil luften indholde mere fugt, og der dannes nok flere skyer. Når der bliver flere hvide skyer, som dækker Jorden, optager Jorden så ikke mindre varme fra Solen?’

Martin Olesen, klimaforsker på Danmark Meteorologiske Institut, svarer:

Det er helt rigtigt forstået, at varm luft kan indeholde mere vanddamp end kold luft, og en del af en 2-graders global-middelstigning i overfladetemperatur vil skyldes ændringer i skydække.

Problemet er imidlertid ikke så simpelt som opstillet i spørgsmålet. En øget temperatur i den nedre del af troposfæren kan meget vel føre til mere instabilitet af luften og dermed flere ustabile skyer. Man kan forestille sig, at stratocumulus-skyer over hav i højere grad vil kunne blive erstattet af konvektive skyer med kortere levetid og dermed føre til et lavere skydække. De lave skytyper (som stratocumulus) reflekterer kortbølget solstråling og virker klimatisk set afkølende (som antaget i spørgsmålet), men høje skyer (som cirrus) virker primært i den langbølgede del af spektret og virker derfor opvarmende. Klimamodeller tager naturligvis højde for sådanne feedback-effekter, men usikkerheder i forbindelse med modellernes behandling af skyer er blandt de største udfordringer for modellerne.

Man mener p.t. at skyerne samlet virker afkølende på klimaet. Sammenligner man målinger af globalt skydække med atmosfærens vanddamp-indhold siden 1999, finder man, at indholdet af vanddamp ikke har nogen trend, mens de lave skyer er for nedadgående, og skydækket hidrørende høje skyer stiger.

Endvidere må man huske på, at vanddamp er den kraftigste drivhusgas og dermed i sig selv virker opvarmende, og på usikkerheder i forbindelse med fordelingen mellem skyernes frosne og flydende fase, der i høj grad påvirker deres vekselvirkning med stråling.