? Vi finder teorien om Gauss sandsynlighed i naturen og astronomi , økonomi og hverdagsliv . Hvis du nogensinde har haft en lærer i skolen, der ligger på den " klokke kurve ", så du er fortrolig med denne teori. Men hvad er det , netop ? Og hvordan kan du teste den i dit hjem ved at bygge din egen Gaussian sandsynlighed enhed? Det er ikke svært overhovedet at opbygge en sådan anordning , i virkeligheden, og det er endda sjovt . Når du bruger denne enhed , kan du endda føle som om du er en deltager på " The Price is right! " Sandsynlighedsregning og Normalitet

Gauss sandsynlighed er baseret på ideen om normalitet. For alle omstændigheder er der et sæt af mulige hændelser . Nogle af disse hændelser er sandsynlige er end andre. Og når du grafen sandsynligheden for alle disse mulige hændelser, som grafen ligner en kurve , stigende op og toppede i midten før den falder af igen. Enderne af denne klokkeformet kurve repræsenterer de afvigende --- begivenhederne langt mindre tilbøjelige til at ske --- mens jo tættere du kommer til midten af ​​grafen , desto mere sandsynligt en hændelse at forekomme eller har fundet sted. < Br >
Opbygning af en Gauss Device
p Du kan konstruere en simpel Gauss enhed derhjemme til at teste Gaussisk sandsynlighed ( det ville gøre for en stor videnskab fair projekt , ved den måde ) . Du skal blot tage et pløktavle --- et stykke måler 1 fod med 2 fødder fungerer fint --- og placere dyvler eller pinde , alle de samme størrelse, i hullerne på dette board . Rejs pegboard op . Derefter line op , og lægger til bunden af ​​pegboard en serie af containere , såsom bægre . Label hver af disse beholdere med et nummer.
Ved hjælp af en Gauss Device

Nu hvor du har en Gauss enhed klar til at gå , droppe en række kugler --- 100 , måske , at procenter let at beregne --- fra den samme plet i toppen af ​​pegboard . Hver marmor vil rulle ned pegboard på en tilfældig måde , fra dyvel til dyvel , indtil den når en af ​​dine containere. Når du er færdig , tælle, hvor mange kugler landede i hver beholder og derefter grafen resultaterne. Du kan oprette en dejlig klokke kurve på grafen , der beviser pålideligheden af ​​Gauss sandsynlighed.
Gauss Formula

Når du ser på dit klokkeformet kurve , vil du nemt se, hvilke container fik flest kugler , det vil være lige i midten . Dette er den gennemsnitlige , som i matematik er repræsenteret af symbolet μ . Standardafvigelsen fra dette gennemsnit --- gennemsnitligt hvor langt fra hinanden hinanden resultat er fra middelværdien --- er repræsenteret ved symbolet σ . Og hele det matematiske formel for Gauss sandsynlighed kan skrives på denne måde : Hej

p ( x ) [ sandsynligheden af ' x' begivenhed ] = (1 løbet σRoot ( 2π ) ) gange exp ( - (x- μ ) i anden potens i 2σ squared

(bemærk denne ligning er blevet skrevet ud undgå ændringer i formatering )