To vigtige spørgsmål i mange typer af forskning er , om to variabler er korrelerede , og hvis ja , styrken (eller betydning) af dette forhold . Er der en signifikant sammenhæng , for eksempel, mellem køn eller etnicitet og politisk tilhørsforhold ? Den chikvadrattest er et udbredt metode til at måle , om en signifikant sammenhæng mellem to nominelle eller kategoriske variabler, såsom køn og politisk tilhørsforhold . Hvad du har brug
computer eller regnemaskine
datasæt
Statistik bog eller manuel
Vis Flere Instruktioner
1
Begynd med en hypotese , før du starter din dataanalyse. En fælles hypotese i megen forskning er, at der er nogen sammenhæng mellem de to variabler af interesse . Chi ( rimer med " min" ) square test måler niveauet af afvigelse fra en given hypotese. Jo større chi -kvadrat statistik , jo mindre godt hypotesen passer med data . For eksempel antage, vi ser på et sæt af data, der stillede 125 registrerede vælgere ( 65 kvinder og 60 mænd) deres politiske partitilhørsforhold ( Demokratiske eller republikanske ) . Antag at vi ved fra tidligere forskning , at 55 procent af vælgerne identificerede sig selv som demokrater . Vores arbejdshypotese er, at denne 55 procent vil blive ligeligt fordelt mellem mænd og kvinder.
2
Beregn de forventede værdier baseret på din hypotese model for politisk tilhørsforhold efter køn. Baseret på 125 vælgere forventer vi, at 55 procent ( 69 vælgere ), vil identificere sig selv som demokrater . Efter køn , forventer vi, at 36 kvinder og 33 mænd vil udtrykke en præference for det Demokratiske Parti , hvilket efterlader 29 kvinder og 27 mænd, der fremmer det republikanske parti . Organiser dine data i en 2 -by- 2 matrix ( to rækker og to kolonner ) . Lad partitilhørsforhold være kolonne variabler og køn være rækkevariable .
3
Sammenlign de faktiske værdier fra dine data med de forventede værdier, du estimeret i trin 2 . For dette eksempel , lad os sige , at blandt de 65 kvinder , 44 procent identificeret sig selv som demokrater og 21, som Republikanerne , mens det 36 mand hævdede et Demokratisk tilhørsforhold og 24 foretrak det republikanske parti .
4
Beregn chi - kvadrat statistik , som er summen af de kvadrerede forskelle mellem de observerede og forventede værdier ( også kendt som residualerne ) , divideret med de forventede værdier . Du skal bruge dette for de fire mulige kombinationer af køn og politisk tilhørsforhold er angivet i din model. Hvis du bruger en computer, kan mange statistiske og regnearksprogrammer beregne chi -square statistik for dig. I vores eksempel er summen af kvadrerede forskelle divideret med forventede værdier 4.59 .
5.
Undersøg, om chi -square statistik du har udregnet i trin 4 er statistisk signifikant . For at gøre dette , skal du vide to ting: frihedsgrader og signifikansniveau . Frihedsgrader er antallet af rækker i tabellen minus én , ganget med antallet af kolonner minus én. Signifikansniveau refererer til sandsynligheden for, at den observerede korrelation kunne være opstået ved en tilfældighed alene. Mange forskere foretrækker en .05 signifikansniveau , hvilket betyder, at der er kun 5 procent sandsynlighed for, at den observerede forhold er ren chance . I vores eksempel har vi kun 1 frihedsgrad . Ved hjælp af din statistik bog (normalt i tillægget) , kigge op chi -square værdi, der svarer til det signifikansniveau og frihedsgrader. For vores eksempel er den chi -square værdi for 1 frihedsgrad og .05 signifikansniveau 3,84 . Vores værdi på 4,59 er større , hvilket betyder, at der er en statistisk signifikant sammenhæng mellem køn og politisk tilhørsforhold , hvor kvinder er væsentligt mere tilbøjelige til at identificere sig selv som demokrater .
