simulering af en AR (1) -proces i Excel:
Sådan simulerer du en AR (1) -proces i Excel:
1. Opsætning af regnearket:
* kolonne A: Mærk denne kolonne som "tid", og udfyld den med på hinanden følgende heltal, der repræsenterer tidspunkter (f.eks. 1, 2, 3, ...).
* Kolonne B: Mærk denne kolonne som "Y", og dette vil indeholde de simulerede AR (1) -værdier.
2. Specificering af AR (1) -parametre:
* phi: Den autoregressive koefficient (skal være mellem -1 og 1 for en stationær proces). Indtast denne værdi i en separat celle, fx celle C1.
* Sigma: Standardafvigelsen for den hvide støjproces. Indtast denne værdi i en anden celle, fx celle C2.
* y0: Den oprindelige værdi af processen. Indtast denne værdi i celle B1.
3. Generering af den hvide støjserie:
* Kolonne C: Mærk denne søjle som "hvid støj".
* Formel i celle C2: `=Norm.inv (rand (), 0, c $ 2)` (Dette genererer en tilfældig værdi fra en normal fordeling med gennemsnit 0 og standardafvigelse specificeret i celle C2).
* Træk denne formel ned: Kopier formlen i celle C2 ned til alle de resterende rækker i kolonne C. Dette genererer en række tilfældige hvide støjværdier.
4. Generering af AR (1) -serien:
* Formel i celle B2: `=C $ 1*B1+C2` (dette beregner den anden værdi i AR (1) -serien ved hjælp af den oprindelige værdi (B1), den autoregressive koefficient (C1) og den første hvide støjværdi (C2)).
* Træk denne formel ned: Kopier formlen i celle B2 ned til alle de resterende rækker i kolonne B. Dette genererer hele simuleret AR (1) -serien.
5. Visualisering af resultaterne:
* Opret et scatter plot: Vælg dataene i kolonner A og B. Indsæt et scatter plot for at visualisere den simulerede AR (1) -proces.
Eksempel:
Lad os sige, at du vil simulere en AR (1) -proces med:
* Phi =0,8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Indtast disse værdier i celler C1, C2 og B1.
2. Generer den hvide støjserie i kolonne C ved hjælp af den ovenfor beskrevne formel.
3. Generer AR (1) -serien i kolonne B ved hjælp af den ovenfor beskrevne formel.
4. Opret et scatter -plot af dataene i kolonner A og B.
Du skal nu have en simuleret AR (1) -proces med en klar visuel repræsentation.
Bemærk:
* Funktionen `Norm.Inv ()` i den hvide støjformel genererer tilfældige værdier fra en standard normal distribution. Du kan bruge andre distributioner som uniform eller eksponentiel efter dit behov.
* Valget af den oprindelige værdi (Y0) påvirker den indledende del af AR (1) -serien, men har mindre indflydelse på processens langsigtede opførsel.
* Den genererede AR (1) -serie er kun en mulig realisering af processen. Du kan gentage simuleringen med forskellige frø (ved at trykke på F9 for at beregne de tilfældige værdier) for at opnå forskellige erkendelser.
