Metamaterialer er kunstigt fremstillede strukturer, der er mest kendt for at kunne fungere som ‘usynlighedskapper’ ved på snedig vis at afbøje lys eller mikrobølger, så en genstand bag kappen ikke kan ses eller detekteres.
Men de kan også anvendes til at fremstille komponenter, der kan udføre matematiske operationer som differentiation og integration.
Det beskriver Nader Engheta fra University of Pennsylvania, USA, i en artikel i Science, som han har skrevet sammen med kolleger fra University of Texas og Università degli Studi del Sannio i Italien.
I artiklen forklarer forskerne, at ‘sådanne designs kan føre til direkte, ultrahurtige, bølgebaserede beregninger, løsning af ligninger og signalbehandling på hardwareniveau’.
Ari Sihvola fra Aalto-universitetet i Finland skriver i en kommentar i Science, at forskerne fremlægger realistiske beskrivelser af, hvordan det er muligt at lave et metamateriale, der udfører de ønskede matematiske operationer. Ari Sihvola bemærker i sin kommentar, at Fouriertransformation er et kraftfuldt matematisk værktøj, som Engheta baserer sit design på.
For et signal, der varierer med tiden, svarer en Fouriertransformation til at finde frekvenserne, der indgår i signalet. Teknikken kan dog også anvendes til analyse af rumlige signaler, som eksempelvis fotos.
Der eksisterer en sammenhæng mellem matematiske operationer på funktioner og andre matematiske operationer på deres Fouriertransformationer.
Det er det forhold, som Engheta udnytter til at lave beregninger på analoge eller kontinuerte signaler.
Fouriertransformation med linser
For et optisk signal er det muligt at udføre en Fouriertransformation med en linse. Engheta udnytter, at det samme er muligt ved et kasseformet materiale, der har en gradueret-index (GRIN)-profil, hvor brydningsindeks har en parabolsk variation, så det er højest i midten af materialet og lavere i kanten af materialet. Sådanne GRIN-linser anvendes i mange sammenhænge.
Enghetas idé er nu at placere et tyndt materiale med særlige egenskaber mellem to sådanne GRIN-linser. Det svarer til, at man foretager en Fouriertransformation af det indkommende signal, hvorefter det tynde materiale foretager en matematisk operation i form af en spektral filtrering. Sluttelig fortages en invers Fouriertransformation.
Resultatet er, at der nu er udført en matematisk operation på det indkommende signal.
Opgaven, som Engheta og co. har løst, er at udregne, hvordan de elektriske og magnetiske egenskaber af det tynde materiale i midten skal være, for at den samlede virkemåde svarer til en differentation, integration eller foldning.
Hvor GRIN-linser udelukkende er baseret på en rumlig variation af permittiviteten, som er materialets elektriske egenskab, så skal både permittivitet og permeabilitet (den magnetiske egenskab) variere i det tynde materiale i midten.
Der findes ingen naturlige materialer, hvor disse varierer på den måde, som de skal gøre, for at beregningen kan udføres. Materialeegenskaberne skal designes ved at lave en særlig rumlig fordeling af to forskellige materialer.
Forskerne viser i deres artikel, at hvis man bruger tre lag i længderetningen, hver med en tykkelse på 1/9 af bølgelængden af lyset, og fordeler silicium og aluminiumdoteret zinkoxid (AZO) i hvert lag på en bestemt måde, så er det muligt at designe midtermateriale, så det får de korrekte egenskaber.
Det er afgørende for designet af et metamaterialer, at de indgående grundmaterialer (silicium og AZO) har en rumlig udstrækning, der er mindre end lysets bølgelængde.
Silicium og AZO er karakteriseret ved at have permittivitet med forskelligt fortegn ved infrarøde frekvenser, hvorfor de er velegnede til design af metamaterialer ved disse frekvenser.
Selvom metoden med GRIN-linser giver mere kompakte systemer end tilsvarende enheder med konventionelle linser, er det et problem, at GRIN-linsen skal være forholdsvis tyk – omkring 12 gange bølgelængden. Ved en bølgelængde på 3 mikrometer er den samlede tykkelse omkring 75 mikrometer.
Forskerne angiver også en metode, der kan skrumpe den samlede længde til omkring 5 mikrometer. Men det stiller krav om, at man kan kontrollere materialeparametrene i længderetningen inden for meget små tolerancer på en længde, der er mindre end 1 mikrometer. Det er ikke en simpel opgave.
Leave a Reply