Tidlig computere brugte decimaltal og det blev hurtigt klart, at binær - basere to numre - tilbydes mange fordele. Strenge af binære tal er nemme at opbevare og manipulere , fordi elektronisk hardware , som kan være i én af to tilstande , fungerer hurtigere og mere præcist end andre systemer . Konvertering

Konvertering fra binær til decimal består i at summere produkterne af de cifre , og de holdninger , de repræsenterer. For eksempel er 1011 binær ( 1 x 2 ^ 3) + (0 x 2 ^ 2) + (1 x 2 ^ 1) + (1 X 2 ^ 0 ) = 8 + 0 +2 + 1 = 11 decimal . At konvertere et tal til binær, fortsætte med at opdele antallet af 2, indtil det er væk og indsamle Resterne af divisionerne . For eksempel , 11/2 = 5 med resten 1 , 5/2 = 2 med resten 1 , 2/2 = 1 med resten 0 , 1/2 = 0 med resten 1 . Resterne - i modsat rækkefølge end de ser ud - er 1011
Addition

For at tilføje en kolonne af binære cifre , tælle dem . . Hvis count er ulige, skriv 1 , hvis det er endda skrive 0 og derefter trække hvad du skrev fra optællingen , skæres i halve og bære til næste kolonne til venstre. For eksempel, tilføjer til 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , tælle de fem dem i yderste højre kolonne. Skriv en ene og bære de 2 . Tilsæt 2 til fem dem i den anden kolonne til at få 7 . Skriv 1 og bære 3. . De 3 er det eneste i kolonnen , så skriv 1 og bære 1 . Nedbringe den sidste.
Subtraction

Nøglen til subtraktion omdanne det andet tal til et negativt tal, og derefter tilføje . At konvertere et tal til negativ , flip alle cifrene og tilsæt 1 . For eksempel +7 - er 0000 0111 - i en otte bit format. Konvertering til negativ giver 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Konvertering fra negativ til positiv , er nøjagtig den samme proces. Så hvis -7 = 1111 1001 og derefter +7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplikation

Binary multiplikation ligner decimal multiplikation - . Du skriver et nummer under den anden , og derefter multiplicere den øverste række af et ciffer af den nederste tal ad gangen. Dette skaber en delvis produkt for hvert ciffer i det lavere antal . Hver af disse delprodukterne flyttes en plads til venstre , før du skriver . Delvise produkter tilsat for at fremstille det endelige svar . Hvis du altid er multiplikation med enten den ene eller nul , er du altid enten kopiere den øverste række eller skrive en række af nuller.
Division

Binary division gentages subtraktion . Sæt numrene til venstre med divisor under udbytte. Indstil kvotienten til nul . Såfremt disse cifre i udbytte, i linje med divisor er større , trække disse cifre , tilføje en ene til den højre ende af kvotienten. Ellers tilføje et nul. Skift divisor et sted til højre. Hold gøre dette indtil den rigtige ende af divisor flytter en del den højre ende af udbyttet .