Programmering for et positivt heltal eksponent er enkel. Netop oprettet en løkke , der ganger bunden af ​​eksponenten af sig selv og gentage sløjfen svarer til eksponenten nummer . Den tricky programmering kommer i forbindelse med eksponenter , der ikke er heltal. Instruktioner
1

Antag, at din base er 2 og eksponenten er en vis rationel, ikke- heltal som 1.542 . Oversætte decimal til en brøk : . 1542/1000
2

Form funktionen f (x) = 2 ^ 1542 - x ^ 1000, hvor karet ( ^ ) henviser til eksponentiation . Målet fra hereon er at finde x , som løser f (x) = 0 . Så eksponentieringsblokken problem er blevet reduceret til en simpel rod - løse problemet , hvor der er flere algoritmer . Hvor kom ligningen komme fra ? 2 ^ 1.542 er ukendt . Så vi indstille den til x. Derfor 2 ^ 1.542 = x . Så 2 ^ (1542/1000) = x . Raising begge sider af ligningen til en eksponent for 1000 giver [ 2 ^ (1542/1000) ] ^ 1000 = x ^ 1000, eller 2 ^ 1542 = x ^ 1000.
3

Løs for x ved hjælp af en standard root -finding algoritme , ligesom gennemskæring metode. Gennemskæring Metoden finder en x1 og en x2 , der giver f (x) modsat fortegn . ( . . Vis 1 og 2 som sænket De er sekventielle gæt på, hvad værdien af ​​x vil løse f (x) = 0 ) Derefter midtpunktet ( x3) af X1 og X2 er fundet : x3 = ( x1 + x2 ) /2 . Uanset skilt x3 gør funktionen f (x) , du smider ud uanset hvilken en af x1 og x2 gav samme tegn f (x).

For eksempel pick x1 = 2 og x2 = 4 . Fortsætter med funktionen ovenfor f (2) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 er helt klart positive, og f (4) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 er klart negativ . x3 = 3 er midtpunktet mellem x1 og x2 . f (3) = 2 ^ 1542-3 ^ 1000 er negativ . Så smide x2 = 4 og finde midtpunktet mellem x1 og x3 .
4

Keep beregning midtpunkter og smide ud samme fortegn x og frem f (x) er så tæt på 0 som du har brug for det være , det vil sige , indtil den absolutte værdi af f (x) er mindre end den forudbestemte tolerance du har programmeret i.