To matematikere har fremstillet et triple-gear, hvor tre gearhjul, der alle er forbundet med hinanden, kan rotere frit. Det er ikke muligt med sædvanlige plane gearhjul, som vil udgøre en fastlåst konstruktion, hvis man sætter tre af dem sammen.

Efter deres matematiske analyse har forskerne 3D-printet gearet i PA2200 nylon.

De to matematikere, Saul Schleimer fra University of Warwick i Storbritannien og Henry Segerman fra Oklahoma State University i USA, har præsenteret deres gear ved en konference om matematik, musik, kunst, arkitektur og kultur (Bridges 2013) og i en artikel på arxiv.org.

De har også fremstillet en animation, der viser, hvordan gearhjulene bevæger sig.

Hvad man konkret skal bruge triple-gearet til, har matematikerne ikke noget bud på, men i en artikel om 3D-print af matematiske konfigurationer, skriver Schleimer og Segerman, at de generelt interesser sig for, hvordan legemer bevæger sig eller kan skilles ad. De peger på, at 3D-print af sådanne skulpturer kan være bedre end billeder og animationer til dette formål.

Fra matematisk knudeteori til gear

Saul Schleimer og Henry Segerman beskæftiger sig til daglig med geometri og topologi.

Det matematiske udgangspunkt for at lave det nye triple-gear er matematisk knudeteori og de såkaldte Hopf-links navngivet efter den tyske matematiker Heinz Hopf (1894-1971).

Samme teori er fornylig også blevet brugt som udgangspunkt for at slå knuder på lyset.

Første del af designet har bestået i at optimere tykkelsen af de tre sammenflettede ringe. Herefter har matematikerne udviklet en teori og en metode til at lave takker på gearhjulene. Det er en tand mere kompliceret end for normale gearhjul, fordi hjulene nu ikke ligger i samme plan.

Efter at have set på nyere metoder hertil udviklede de en metode, der er en variant af en klassisk metode, der er beskrevet i et amerikansk patent fra 1896. På den måde fik de gjort konstruktionen færdig.

Udover gearet har de også udviklet en drivaksel for triple-gearet.

Når man anmelder et produkt som 3DConnexion’s nye 3D-mus ‘SpaceMouse Wireless’, anmelder man i virkeligheden to ting: konceptet omkring en 3D-mus og selve produktet. Undertegnede har arbejdet med 3D-visualiseringsprogrammer i ca. 10 år, fortrinsvist Autodesk 3ds Max, og længe kendt til – men aldrig ejet – 3D-mus. Det er udgangspunktet for denne anmeldelse.

Ideen med en 3D-mus er enkel: Musen, der ligner den slags joystick, man finder i visse tyske luksusbiler, betjenes med venstre hånd. 3D-musen bruges kun til at styre brugerens synsvinkel – viewporten – i forhold til modellen. Det handler ikke om finmotorik eller præcise klik, hvorfor det heller ikke for en højrehåndet er noget problem, at 3D-musen betjenes med venstre hånd. Det føles lige så intuitivt som at holde f.eks. en tændstikæske i venstre hånd og vende op og ned på dén. Selve arbejdet med at bygge og ændre modellen foregår med en almindelig mus i højre hånd.

Det lyder måske kompliceret, men konceptet er i praksis meget intuitivt – efter kort tid betjenes 3D-musen helt autonomt, og det føles næsten, som om man holder 3D-modellen i sin hule hånd.

En tung sag

SpaceMouse kommer i en nydelig hvid kasse, og indeholder, udover selve musen, en USB-dongle (modtager), et USB-kabel og en CD-rom med drivere og demoer. Jeg valgte at følge ‘Quickstart guiden’, og hentede driver på 3dconnexions hjemmeside – en lidt tung sag på hele 140 MB – men da den var hentet, gik installationen smidigt, og jeg var oppe at køre kort efter. Med driveren følger også en ‘trainer’, hvor man kan blive fortrolig med betjening af musen gennem nogle simple øvelser.

SpaceMouse er lækkert udført: Basen er udført i børstet rustfrit stål, toppen af joystikket i plastik med behagelig mat gummioverflade. På to af musens sider sidder genvejstaster, der kan konfigureres efter ønske. Musen vejer over 400 g og står meget stabilt på bordet. Den høje vægt bidrager også til følelsen af et kvalitetsprodukt, der er solidt skruet sammen og bygget til professionelt brug.

SpaceMouse kører på Bluetooth 2,4 GHz og jeg oplevede ingen udfald i forbindelsen i testperioden. Heller ikke en mobiltelefon med Bluetooth aktiveret, anbragt lige ved siden af SpaceMouse havde nogen indvirkning på forbindelsen. Opladning sker via det medfølgende USB-kabel – og en fuld opladning tager ca. to timer, hvorefter man ifølge 3Dconnection kan arbejde trådløst en hel måned. Man kan i øvrigt arbejde videre med musen, mens den lader. Jeg har ikke haft musen længe nok til at teste batteri, men den holder i hvert fald batteri lang tid.

Genialt koncept – fejlfrit produkt

Og dermed når vi frem til konklusionen. Som det måske fremgår af ovenstående, er jeg ret begejstret for SpaceMouse Wireless. Konceptet er lige så enkelt, som det er genialt; musen er gennemført lækkert lavet, fungerer upåklageligt og er i det hele taget en fornøjelse at anvende. Man kunne måske indvende, at det ikke gør den store forskel, at den er trådløs – når alt kommer til alt står den jo, modsat en almindelig computermus, stille på bordet. Jeg synes dog, det er rart at slippe for endnu en ledning på mit bord – og fraværet af ledningen gør også musen mere mobil, hvis man bruger den sammen med en bærbar computer.

SpaceMouse Wireless er set til 960 kr ekskl. moms, ca. 200 kr. mere end 3Dconnections ‘standard’ 3D-mus med ledning, ‘Space Navigator’. Personligt vil jeg dog mene, at den trådløse frihed er de sidste par hundrede-lapper værd. SpaceMouse Wireless er bestemtet et oplagt julegaveønske for dem der arbejder meget i 3D-programmer.

Oppe på stationskanten, på hjørnet ud mod Jagtvej, står den fredede Graverbolig indkapslet i sin stålhal som historiens vidne til den københavnske metrorings første rigtige milepæl: Noras tunnelgennembrud.

Metrostation Nørrebros Runddel har nemlig skåret sig en pæn bid ind i Assistens Kirkegård, hvor den 11 meter lange og 354 ton tunge tunnelboremaskine, der er døbt Nora, om præcis en måned har gnavet sig de 300 meter fra Nørrebroparken til Nørrebros Runddel og bryder igennem den nordlige stationsvæg.

Mens tunnelboremaskinen – i fagsproget TBM’en – borer og sætter den ene betonring efter den anden, bliver indervæggene i det 24 meter dybe stationsrum støbt, så de står klar til at modtage TBM’en, der for bare en uge siden tog hul på tunnelen fra Nørrebroparken. I disse dage bliver forskallingen inspiceret, så støbningen af stationsrummet ved Nørrebros Runddel kan gå i gang i næste uge.

Med 12 9,4 meter lange betonringe i døgnet mere end holder den treholds-betjente TBM sin forventede fremdrift på ti ringe i døgnet.

»Hvis den ikke holder kadencen, skyldes det snarere manglende tilførsel af f.eks. cement end besvær med at bore i undergrunden,« bemærker tunnelspecialist i Cowi Søren Degn Eskesen fra Metroselskabets bygherrerådgivningshold.

Så trods naboklager og udskudt ankeproces på andre af Cityringens byggepladser følger både boremaskiner og arbejdet i skakten ved Nørrebros Runddel tidsplanen.

Oprindeligt betød stationens specielle placering, at Trevi måtte rydde grave ned til tre meters dybde og fra det niveau gå i gang med at ramme sekantpæle ned.

Én årlig borepause

Når TBM’en er brudt igennem stationsvæggen, skal den trækkes og skubbes tværs gennem det 72 meter lange stationsrum. En tung og besværlig proces, der ventes at tage tre uger. Så fortsætter udboringen mod Frederiksberg Allé, og entreprenøren kan gå i gang med at indrette det 20 meter brede stationsrum.

Knap 20 meter dybere under overfladen og 300 meter længere mod syd, i byggegruben under Nørrebroparken, kigger Søren Degn Eskesen langt ind i tunnelen efter Nora, der har travlt med at komme til Nørrebros Runddel. Fra den 40 meter dybt beliggende skakt skærer knivene relativt uproblematisk igennem københavnerkalken. Det spændende kommer, når TBM’en nærmer sig Nørrebros Runddel og bevæger sig opad, hvor undergrunden udgøres af en blandet landhandel af kalk og moræneler, hvis konsistens kan være problematisk.

Ved hans side er den anden TBM ved at blive samlet:

»Der er ikke noget svært ved at samle TBM’en. TBM nr. 2 mangler bare mange ting, f.eks. alle de elektriske kabler og styresystemet,« siger Søren Degn Eskesen, der anslår, at TBM nr. 2 er klar til prøvedrift om halvanden måned. Derefter begynder den sin boring af en paralleltunnel til den, Nora har boret.

»TBM’ens skjold har en udvendig diameter på 5,8 meter. Betonringen har en diameter på 4,9 meter. Gabet mellem de to er fyldt med betonmørtel, der bliver injiceret gennem TBM’ens skjold. For at undgå, at det størkner, må TBM’erne nødvendigvis køre i døgndrift. Årets eneste pause er en ti dage lang juleferie,« fortæller Søren Degn Eskesen.

»De jævnlige tjek af TBM’ens skæreredskaber sker enten i byggegruberne eller undervejs i tunnelen ved hjælp af et trykkammer,« tilføjer han.

TBM’en er en earth pressure balance-maskine, hvis hoved består af en stor roterende skive med en række skæreskiver og skrabere, der knuser det materiale, TBM’en borer sig igennem, og transporterer det bagud gennem en arkimedesskrue. Blandet op med skum fungerer materialet som en prop, der sikrer, at jordtrykket foran TBM’en ikke falder, så grundvandet ikke løber ukontrolleret ind.

»Nå, det holder køreplanen,« lyder det anerkendende, da toget med udgravet byggemateriale dukker frem af tunnelåbningen og parkerer midt i skaktrummet. Her løfter kranen hver af de tre tungtlastede togvogne op til overfladen. Lastbiler kører materialet ud til Nordhavnen, hvor det danner grundlag for havneudvidelsen.

De fire tunnelboremaskiner, der kommer i brug på Cityringen, er helt nyproducerede – finmekanikken hos Kawasaki, resten hos TBM-eksperten Seli. De er bygget til at køre i lukket tilstand og minder, bortset fra forstærkninger af hovedleje og pakninger, om de to TBM’er, der borede de eksisterende metrotunneler ud.

Når de to TBM’er er nået frem til Frederiksberg Allé, bliver de skilt ad igen og transporteret tilbage til Nørrebroparken, hvor de begynder at grave ud mod Sortedamssøen.

Forhindrer huse i at sætte sig

Anlægsarbejdet under Nørrebroparken kan teoretisk få nabobygningerne til at sætte sig. Derfor bliver enhver bevægelse målt. Men der er, ifølge Søren Degn Eskesen, stort set ingen. Det arbejde, der kan få bygninger til at bevæge sig, er først og fremmest nedramning af sekantvægge.

En af de mange bestemmelser, som anlægsarbejdet på metroringen er underlagt, er kravet om, at grundvandsstanden ikke må sænkes mere, end den meter, som det naturligt bevæger sig. Det skyldes, at mange af Københavns historiske bygninger har et fundament af træpæle, der skal holdes våde for at undgå, at husene sætter sig.

Ved stationer og skakte bliver grundvandsstanden derfor beskyttet med vandtætte vægge rundt om byggegruben. De afskærer københavnerkalkens meget vandførende zoner. Desuden bliver det grundvand, som alligevel siver ind i byggegruben, reinfiltreret, dvs. ledt til et vandbehandlingsanlæg, hvor det renses for jern- og sandpartikler, pumpet til reinfiltrationsboringer via ledninger uden for byggegruben og derfra pumpet tilbage i jorden på grubens yderside.

Den amerikanske kemiingeniør og biolog Jonathan Rothberg vil sammen med den svensk-amerikanske fysiker Max Tegmark fra Massachusetts Institute of Technology (MIT) sekventere genomer fra 400 matematikere og teoretiske fysikere, skriver Nature.

De kalder undersøgelsen for ’Projekt Einstein’, og formålet er at finde de gener, der kendetegner matematiske genier.

Max Tegmark er i øvrigt fortaler for, at matematik ikke kun er det, som beskriver verden bedst muligt. Verden er efter hans opfattelse rent faktisk og helt håndgribeligt matematik.

Robert Plomin fra Institute of Psychiatry i London har sammen med en række russiske kollegaer for nylig forklaret, at to tredjedele af forskellen i læse- og regnefærdigheder mellem børn i den tidlige skolealder kan forklares med genetiske forskelle.

Det er meget mere end genetiske forskelle kan redegøre for forskellen i de generelle kognitive evner (g-faktoren).

Andre forskere har tidligere brugt sammenligninger mellem genomer til at finde de gener, som har betydning for blodtryk og knogletab. Robert Plumin mener derfor, at der er god mulighed for også at finde generne for de matematiske færdigheder.

Jonathan Rothbergs egen maskine skal bruges

Genomet skal findes med den Ion Torrent maskine, som Jonathan Rothberg har udviklet.

Han har tidligere været med til at grundlægge firmaet 454 Life Science, der også leverer sekventeringsmaskiner. Han solgte dette firma i 2007 for 750 mio. kr. For tre år siden solgte han Ion Torrent til Life Tech for to milliarder kroner, men fortsatte i ledelsen af selskabet indtil juni i år.

Nature beretter dog, at Projekt Einstein er mødt med modstand.

Curtis McMullen, der i 1998 modtog Fields Medaljen – en af de højeste matematiske udmærkelser der gives – for sine arbejder inden for kompleks dynamik og hyperbolsk geometri, mener, at projektet rejser en række etiske spørgsmål.

Hvis det skulle lykkes at finde de genetiske markører for matematik, kan de bruges til selektive aborter, mener McMullen, der nægter at deltage i projektet.

En lille sidebemærkning: Curtis McMullen er i den mere kuriøse afdeling kendt for at have bevist, at backgammon har en sandsynlighed på 1 for altid at slutte.

Rothberg afviser kritikken. Han mener ikke, at sådanne sjældne genetiske træk kan bruges til at udvælge de kloge babyer.

Undersøgelsen er måske for lille

Andre forskere mener i øvrigt, at undersøgelsen slet ikke er omfattende nok til en sådan bestemmelse.

En stor undersøgelse af 125.000 personer, der blev offentliggjort i Science tidligere i år, fandt kun tre genetiske markører, der havde en svag betydning for, i hvor mange år en person gik i skole.

Det er Jonathan Rothbergs private fond, Rothberg Institute for Childhood Diseases, der står som undersøgelsens sponsor.

Rothberg afviser dog at oplyse, om det i virkeligheden er ham selv personligt, der betaler omkostningerne, som skønnes at være mindst 5,5 millioner kroner.

Jonathan Rothberg støtter flere forskningsprojekter ved MIT. Det gør han med denne begrundelse:

»Det er forskning, som hæver livskvaliteten, og hvis du elsker videnskab og opdagelser og mennesker, skal du støtte grundforskning.«

Den hollandske designer Daan Roosegaarde har udviklet en teknologi, som efter sigende kan bruges til at rense luften i smogramte byer, skriver blandt andre CNN og The Guardian.

Konceptet, som kaldes en ’elektromagnetisk støvsuger’, bygger på nedgravede kobberspoler, der skaber et svagt elektrostatisk felt, som trækker smogpartikler ned mod jorden. På den måde renser spolerne luften over sig op til en højde af 50-60 meter og efterlader et rent ’hul’ midt i smoggen. Jo mere energi du putter i den, desto højere op kan du nå, og desto mere smog kan du tiltrække, fortæller Daan Roosegaarde. Metoden skulle ifølge ham selv fungere og være fuldstændig sikker.

»Det er et princip, der minder om måden, hvorpå en statisk elektrisk ladet ballon tiltrækker dit hår. Hvis du overfører princippet til smog, kan du ved at skabe et område med statisk elektricitet tiltrække eller magnetisere smoggen, så den falder til jorden«, forklarer Daan Roosegaarde til Deezen.com.

Han har arbejdet sammen med forskere fra det tekniske universitet i Delft i Holland om at udvikle en fungerende prototype på ‘støvsugeren’. Den har de testet i et fem gange fem meter stort lokale fyldt med smog, og det er lykkedes dem at skabe et smogfrit hul på en kubikmeter.

Nu skal teknologien videreudvikles, så den også kan bruges ude i det fri. Holdet bag forventer, at de vil være klar med en fuldt udviklet udgave om 18 måneder. Planen er, at teknologien skal afprøves i en park i Beijing, hvor der er store problemer med smogforurening.

Fremtidens luftrensningsmetode, eller …

Den danske professor ved Statens Byggeforskningsinstitut Lars Gunnarsen har svært ved at vurdere, hvorvidt metoden kan fungere – om den nyudviklede støvsugerteknologi rent faktisk er løsningen på verdens smogproblemer eller blot et middel til at skabe opmærksomhed omkring problematikken.

»Der er slet ikke detaljer nok til, at jeg kan vurdere, om metoden er god nok, eller om der i det hele taget er tale om en metode eller bare spændende billeder,« siger Lars Gunnarsen.

Selvom der ikke er tilstrækkeligt med tilgængelig information om projektet til, at han kan vurdere, hvorvidt metoden er realistisk, er det dog et skridt i den rigtige retning, at der i det hele taget bliver arbejdet med at løse smogproblematikken.

»Det er naturligvis meget positivt, at der arbejdes med metoder til løsning på forureningsproblemerne. Men jeg kan altså ikke udtale mig sikkert ud fra de fragmenter af løsningen, jeg har set,« siger han.