Daily Archives: March 27, 2014

Chariklo er en såkaldt kentaur: et asteroidelignende himmellegeme i kredsløb om Solen i en bane mellem Jupiter og Neptun.

Den er tilmed en meget usædvanlig kentaur, viser observationer foretaget med teleskoper på den sydlige halvkugle – herunder det danske 1,54 meter teleskop på bjergtoppen La Silla.

Chariklo har nemlig et ringsystem, som det først og fremmest kendes fra Saturn, men også findes i mindre omfang hos de andre store gasplaneter i Solsystemet. Chariklo har en radius på mellem 115 km og 133 km, og har to tætte ringe med en bredde på 7 og 3 km, der befinder sig i en afstand af henholdsvis 391 km og 405 km.

Felipe Braga-Ribas fra Observatório Nacional i Rio de Janeiro, Brasilien har stået i spidsen for en international forskergruppe med dansk deltagelse, der fremlægger den overraskende opdagelse i en artikel i Nature.

Chariklo er den største kendte kentaur, der kredser i et område mellem Saturn og Uranus. Den har formodentlig sin oprindelse uden for Neptuns bane og har fundet sin nuværende placering i Solsystemet for relativ nylig, dvs. mindre end 10 millioner år siden under påvirkning af Uranus’ tyngdefelt.

Kentauren var beregnet til at skulle passere hen over Sydamerika 3. juni 2012 i løbet af mindre end to minutter. Det danske 1,54 meter teleskop på La Silla i Chile og dets nabo Trappist – et mindre belgisk robotstyret teleskop – blev sat til studere Chariklo, de fem sekunder passagen varede.

Forskerne har opdaget, at ringene primært består af vandis, og de mener, at de kan være resterne af en skive.

De har ingen sikker antagelse for, hvordan ringene er opstået. I artiklen nævner de fire hypoteser.

1. Chariklo er blevet ramt at et himmellegeme, hvorved der er kastet materiale ud fra Chariklos ydre lag.

2. En skive af rester er dannet ved en ændring i rotationen for Chariklo eller stammer fra indfald fra kometer.

3. To mindre måner er stødt sammen på en måde, som kræver en nærmere forklaring.

4. En måne kan have bevæget sig indad, hvorved den er blevet ødelagt af tidekræfter.

Astronomerne anfører, at hvis ringene stammer fra et sammenstød med et udefra kommende legeme, må dette have haft en lav hastighed, da undvigelseshastigheden ved overfladen af Chariklo kun er 100 m/s.

Det kan være forklaringen på, at man ikke tidligere har set lignende ringe om små himmellegemer. I asteroidebæltet mellem Mars og Jupiter kendes ingen ringsystemer, men her er den typiske hastighed ved sammenstød også oppe på 5 km/s, skriver forskerne.

Lektor Uffe Gråe Jørgensen fra Niels Bohr Institutet, der har udført mange observationer med teleskopet i Chile, men som ikke er medforfatter til den nye artikel hælder helt klart til hypotese nr. 1, fremgår det af en pressemeddelelse fra Niels Bohr Institutet.

Forskerne skriver afslutningsvis i deres artikel, at meget tyder på, at ringene er opstået da Chariklo befandt sig hinsides Neptun, og de har overlevet turen indad i Solsystemet.

Det norske videnskabsakademi har udpeget den russiskfødte matematiker Yakov Sinai som modtager af Abelprisen for 2014.

Sinai modtager prisen for sine fundamentale bidrag til dynamiske systemer, ergodisk teori og matematisk fysik, lyder den officielle begrundelse.

Yakov Sinai, der er 78 år, er både tilknyttet Princeton University i USA, hvor han bor, og Landau Institute for Theoretical Physics under det russiske videnskabsakademi i Moskva.

Abelprisen er opkaldt efter Norges og Nordens største matematiker nogensinde: Niels Henrik Abel.

Modtageren indstilles af en komite på fem medlemmer, som er nedsat af Det Norske Videnskaps-Akademi efter indstilling fra internationale matematikorganisationer.

Prisen er på 6 millioner norske kroner og uddeles for enestående arbejder inden for matematikken. Det er som regel ældre matematikere, der modtager prisen for et livslangt arbejde.

Kronprins Haakon vil overrække prisen ved en ceremoni i Oslo 20. maj.

Orden og kaos

Han beskrives som en af de største matematikere i det 20. århundrede, hvor han har været medvirkende til at bringe klarhed om sammenhængen mellem orden og kaos i fysiske systemer gennem brug af skarp matematik.

Den amerikanske matematiker Jordan Ellenberg fra University of Wisconsin-Madison berettede ved offentliggørelsen af dette års abelpris kort om Sinais matematiske virke.

Han fremhævede bl.a. Kolmogorov-Sinai entropi, som Sinai udviklede sammen med sin tidligere vejleder, Andrej Kolmogorov.

Den siger kort fortalt noget om, med hvilken sikkerhed eller sandsynlighed man kan sige noget om fremtiden for et system ud fra en observation af systemet i fortiden.

Det helt afgørende var dog, at Kolmogorov og Sinai kunne sætte det løse udtryk på en helt entydig matematisk formel. Det har gjort udtrykket anvendeligt inden for den matematiske fysik.

»Stor matematik er ikke kun at lave teoremer og udføre beviser, det er også at lave præcise definitioner,« sagde Jordan Ellenberg.

Han sammenlignede med, at Newton (og Leibniz) gav differentiaton en definition, at Cauchy gjorde grænseværdibegrebet entydigt, og Claude Shannon definerede den matematiske informationsteori.

Kolmogorov-Sinai entropi hører til i samme liga, mener Ellenberg.

Dynamisk billard

Yakov Sinai har bl.a. interesseret sig for, hvordan en billardkugle kan bevæge sig på et billardbord. Men ikke et almindeligt rektangulært billardbord; det er for trivielt.

Sinais billardbord har en afgrænsning i midten, der betyder, at kuglen kan afbøjes og bevæge sig i mange retninger i henhold til teorien om dynamisk billard.

Niels Henrik Abel blev født 5. august 1802 i stavangerområdet som borger i det dansk-norske dobbeltrige. Han blev student i 1821 fra katedralskolen i Christiania (det nuværende Oslo), samtidig med at han arbejdede med sit første store matematiske gennembrud: beviset for, at femtegradsligningen ikke kan løses ved roduddragning, på samme måde som eksempelvis en andengradsligning kan løses ved kvadratroduddragning. Formler for løsninger til tredjegrads- og fjerdegradsligninger var også kendte på Abels tid, men femtegradsligninger havde ingen kunnet knække – Abel beviste, at der ikke findes en generel løsningsformel for femtegradsligninger.

I 1824 havde han på seks små sider sammenpresset sine arbejder med femtegradsligningen på fransk. Men det var blevet næsten uforståeligt og blev derfor ikke den forventede adgangsbillet til den europæiske matematikverden. Europas førende matematiker, Carl Friedrich Gauss i Göttingen, ville end ikke læse afhandlingen, som Abel sendte til ham!

Abel fik i 1825 et stipendium til at rejse til Gauss i Göttingen og videre til Paris. Han rejste via København, hvor han besluttede sig for først at tage til Berlin, hvor han mødte den matematikinteresserede ingeniør August Leopold Crelle, der var i færd med at udgive et nyt matematiktidsskrift, som Abel straks blev storleverandør til.

Efter ti måneders rejse kom Abel i juli 1826 til Paris uden at have været forbi Gauss i Göttingen. I Paris indleverede han i slutningen af oktober en afhandling om elliptiske integraler, der skulle bedømmes af Legendre og Cauchy. De lagde Abels afhandling til side og glemte den helt. Abel vendte skuffet, fattig og træt tilbage til Norge, hvor han fik lidt undervisningsopgaver ved universitetet i Christiania. Under sygdom i efteråret 1828 forsøgte han at sammenskrive hovedtankerne fra Paris-afhandlingen, som han troede var gået tabt, men tuberkulosen fik overhånd, og 6. april 1829 sluttede Niels Henrik Abels alt for korte liv.

Fra Paris blev det to dage senere bekendtgjort, at Paris-afhandlingen var fundet igen, og den blev straks anerkendt som et mesterværk. Og fra Berlin skrev Crelle, at der nu var garanteret et professorat ved universitetet til Abel.

Et sådant forholdsvist enkelt system har de samme egenskaber, som man finder i mange fysiske termodynamiske systemer, f.eks. hvordan molekyler bevæger sig rundt i et aflukket lokale.

Brobygger på flere måder

Yakov Sinai fremhæves for at være brobygger mellem fysikere og matematikere og ved at forene teorier for deterministiske (dynamiske) systemer med stokastiske systemer, hvor tilfældet råder.

Hans metoder er blevet fast inventar i værktøjskassen for matematiske fysikere.

Han har uddannet mere end 50 ph.d.-studerende og haft betydning for en hel generation af specialister, anføres i det pressematerialet fra Abelprisen.

Vi kender det nok alle sammen. Ny version af en app på mobilen. Den kræver godkendelse, hrrm – bla bla … Jeg vælger “Opgrader”.
Jeg tror vi alle ved, at nogle af de ting vi siger ja til er “for meget”, men Facebook på Android er lige kommet ti kilometer ud over hvad jeg synes er ok.

Læs listen – det er da helt ude i hampen… Selvom en meget stor del af min kommunikation med vennerne sker via Facebook, så er det for meget for mig.
Jeg har afinstalleret Facebook fra min Android

For mig har Facebook tidligere ramt fantastisk godt mht. at lave et socialt netværk, som har fungeret rigtig godt.
Men deres hungren efter af kende alle mine informationer er for meget. Det er nok på tide at flytte væk. Hvad er jeres tanker om dette?

Og hvad er det næste efter Facebook?

/pto

I sidste uge anklagede tidligere redaktør på TechCrunch Michael Arrington Google for at have læst med i hans Gmail-indbakke i forbindelse med, at han for et par år siden skrev en kritisk historie om netop Google.

»Jeg er sikker på, at Google for et par år siden skaffede sig adgang til min Gmail, da jeg skrev en kritisk historie om Google«, skriver Michael Arrington på bloggen UnCrunched.

Arrington skrev sammen med en intern kilde hos Google, der naturligvis ønskede at være anonym. Men lidt tid efter blev personen fyret med henvisning til en e-mail, der beviste, at vedkommende havde lækket informationer til TechCrunch.

»Kilden havde skrevet til mig fra en mail, der ikke var hostet af Google, så den eneste måde, Google kunne se det på, var ved at gå ind på min Gmail-konto«, skriver Arrington.

Vi kan godt – men vi har ikke gjort det

Ifølge Recode afviser Google blankt beskyldningen, men medgiver, at virksomheden i princippet har ret til at læse sine kunders e-mail.

»Mike fremsætter en alvorlig anklage her – at Google har åbnet beskeder på hans Gmail-konto for at undersøge et informationslæk. Vores brugerbetingelser ville godt kunne tillade det, men vi har aldrig gjort det, og jeg kan ikke forestille mig en situation, hvor vi ville undersøge et læk på den måde«, udtaler Googles chefjurist Kent Walker.

I en lignende sag indrømmede Microsoft i sidste uge, at virksomheden havde skaffet sig adgang til en fransk bloggers Hotmail-konto. Bloggeren havde postet Windows 8-software, som en Microsoft-ansat havde sendt til hans Hotmail.
Og for at finde den ansvarlige medarbejder kiggede Microsoft altså i bloggerens indbakke – uden en dommerkendelse. Siden har Microsoft – ligesom Google – slået fast, at brugerbetingelserne for deres produkt tillader det.