Sådan forbedrer du dine chancer for at vinde i sten-saks-papir

Tre kinesiske forskere har i perioden fra december 2010 til marts 2014 sat 360 studerende fra Zheijiang University i Hangzhou til at spille sten-saks-papir.

De studerende blev inddelt i 60 grupper af seks personer, og hver studerende spillede 300 runder mod de andre i gruppen.

Analysen af de mange spil har givet givet et overraskende resultat, fremgår det af en ny artikel på arxiv.org-serveren skrevet af Hai-Jun Zhou fra det kinesiske videnskabsakademi i Beijing og to kolleger.

Svært at følge den teoretisk bedste strategi

Selvom det tilsyneladende ved første blik ser ud, som om spillerne følger en strategi, der giver en såkaldt Nash-ligevægt, ved at vælge hver af de tre muligheder lige ofte gennem de mange spil, så er der et skjult mønster, der indeholder et element af ‘fasthold ved gevinst’-’skift ved tab’.

Hvis en spiller eksempelvis vinder ved at have sten over for saks, så er der en større sandsynlighed end ⅓ for, at spilleren igen vælger sten i næste spil.

Taber han derimod til papir, så er sandsynligheden større end ⅓ for, at han i næste spil skifter til papir, da de foretrukne skift sker i den cykliske rækkefølge sten-papir-saks snarere end rækkefølgen sten-saks-papir.

Traditionel spilteori tilsiger, og en række mindre eksperimenter end det kinesiske har indikeret, at den bedste strategi i spillet er helt tilfældigt at vælge mellem de tre muligheder i hvert eneste spil. Det giver begge spillere en sandsynlighed på ⅓ for at vinde, tabe eller spille uafgjort.

Men det kinesiske eksperiment har vist, at mennesker har svært ved at følge denne strategi i praksis.

Spillerne bruger i praksis en ‘fasthold ved gevinst’-’skift ved tab’ strategi, som minder om den såkaldte svar-på-tiltale strategi, som kendes fra Fangernes Dilemma, hvor det gælder om for to spillere at samarbejde på en måde, som er bedst for dem begge.

Denne viden kan udnyttes til at finde en strategi, der giver større udbytte end det, som kan opnås ved Nash-ligevægten, skriverne forskerne i deres artikel.

Det er for længe siden vist, at en computer er i stand til at finde et mønster, som kan udnyttes i spil af flere runder.

Men computereksperimentet har ikke afdækket den form for betinget respons i spillet, som de kinesiske forskere har fundet, og som gør det lettere at finde den bedste strategi.

Skal svaret findes i hjernen?

Et mere fundamentalt, men i den kinesiske artikel ubesvaret, spørgsmål er, om denne viden om betinget respons, som også er kendt fra Ivan Pavlovs hundeforsøg for næsten 100 år siden, er en konsekvens af fundamentale neurale mekanismer i hjernen.

Det er et spørgsmål, der kræver flere undersøgelser, skriver forskerne afslutningsvis i deres artikel.

Sådan øger du chancen i et enkelt spil

Spiller man kun et enkelt spil, siger det sig selv, at det er umuligt af finde et mønster.

Men her spiller psykologien også ind. Da de fleste vælger sten, er det derfor bedst at vælge papir …

… med mindre, man tænker lidt længere frem.

Det kom til udtryk, da de to auktionshuse Christie’s og Sotheby’s i London i 2005 skulle udkæmpe et sten-saks-papir spil i ét hug om rettigheden til at sælge en række impressionist-malerier, der tilhørte en japansk kunstsamler.

Christie’s spurgte medarbejderne til råds. En af dem kom tilbage og sagde, at hans to døtre havde forklaret, at i skolegården forventer alle, at man vælger sten. Derfor vil en modstander, der nøje overvejer sin beslutning, selv vælge papir. Derfor bliver konklusionen, at saks i virkeligheden må være det bedste valg. Det traf Christie’s og vandt over Sotheby’s – som valgte papir.