Daily Archives: October 19, 2014

Hovedstadens tre fjernvarmeselskaber er ikke i tvivl: De næste 20 års grønne varmeforsyning i hoved­staden står i biomassens tegn, hvor kraftværker ombygges fra kul til træflis eller -piller, og hvor affaldsværkerne kommer til at spille en stor rolle i fjernvarmeforsyningen.

Konklusionerne stammer fra Varmeplan Hovedstaden 3, som udkom i sidste uge, og hvor de tre fælleskommunale selskaber har analyseret, om den udstukne biomassekurs er bæredygtig og fornuftig også i 2035, hvor al el- og varmeforsyning skal være CO2-neutral. Og svaret er ja!

Konkret vil analysens udvalgte scenarie for 2035 medføre, at 3,75 millioner ton biomasse og affald skal producere 89 pct. af varmen til landets største fjernvarmeområde, mens de sidste 11 pct. udgøres af en smule solvarme samt geotermi og store varmepumper, der producerer varme svarende til én kraftværksblok.

I dag fabrikeres 45 pct. af fjernvarmen til de 900.000 forbrugere på træpiller, halm og affald, så der skal altså noget mere blus på biomasse­kedlerne fremover.

Analysen er udarbejdet af fjernvarmeselskaberne Hofor, Veks og CTR, der dækker 17 kommuner, og analysen har både kigget på bæredygtighed, forsyningssikkerhed og økonomi ved anvendelsen af biomasse.

Den ser på fremtidens varme­marked og på, hvordan kraftvarmeanlæggene kan spille sammen med fremtidens fluktuerende elsystem samt på affaldsforbrændingernes rolle i fremtidens fjernvarmeproduktion.

»Det valgte scenarium har den bedste samfundøkonomi og samme selskabsøkonomi, som hvis vi bibeholdt biomasse på alle ombyggede værker,« siger planchef i Hofor Thomas Hartmann.

Mere samfundsøkonomi, tak

Professor i energiplanlægning Brian Vad Mathiesen, der blandt andet har udarbejdet Varmeplan Danmark for Dansk Fjernvarme, er dog kritisk over for analysens fremgangsmåde og resultater:

»Vi ved, at et elsystem med over 50 pct. vindkraft har brug for store varmepumper i fjernvarmesystemet til at opsuge og lagre vindmøllestrømmen over de næste 20 år. Det afspejler denne analyse ikke i tilstrækkelig grad. Sandsynligvis fordi man ikke også lader modellerne udregne den samfundsøkonomisk bedste vej,« siger han og tilføjer, at modellen selv viser god samfundsøkonomi i varmepumper.

Men han erkender, at der ikke er nogen faste regler for, hvordan kommuner eller selskaber skal eller bør regne sådan nogle ting ud:

»Men når det gælder landets suverænt største kommunalt betjente fjernvarmeområde, bør man efter min mening sørge for, at det, man gør, ikke senere kommer til at stå i vejen for den samfundsøkonomisk bedste udvikling,« siger han.

Han uddyber, at udbredt brug af biomasse – som er godt for selskabsøkonomien, fordi der ikke er nogen afgift på – medfører store investeringer i konverteringer fra kul til biomasse og udskiftninger af kraftværksblokke, som kan spærre for investeringer i varmepumper og geotermi.

Direktør i fjernvarmeselskabet VEKS Lars Gullev siger, at selskaberne gerne havde valgt et scenarium med endnu flere varmepumper, hvis teknologien havde været til det:

»Vi er ikke forlovet med biomasse og ville gerne starte med at sætte store varmepumper op i morgen. Vores analyser viser bare, at det både er svært at finde tilstrækkelig med varmekilder, og at teknologien faktisk ikke er klar i den størrelse og med de drivmidler, man må bruge her i Danmark,« siger han.

Han tilføjer, at det primære mål for selskaberne har været at finde CO2-neutral, billig og sikker varmeforsyning, og at den hurtigste vej til det har været at skifte til biomasse:

»Samtidig får vi sat et produktionsapparat i gang for biomasse, som senere kan anvendes til at producere transportbrændstoffer,« siger han.

Men er det ambitiøst, at I vil have indfaset geotermi og varmepumper, som kan dække 11 pct. af varmeforsyningen om 20 år?

»Jeg synes faktisk, vi har travlt, hvis vi skal have etableret varmepumper og et geotermisk anlæg inden da. Fra vi tager beslutningen om et geotermianlæg, til anlægget er i drift, går der nemt 7-8 år,« siger han.

Bekymrende pres på bioressourcen

Som nævnt har rapporterne set på mulighederne for at sikre værkerne tilstrækkelig med bæredygtig biomasse. Her henviser man til IPCC, der anslår den globale biomasseressource til at ligge på mellem 100 og 300 exajoule i 2050, mens forbruget ‘kun’ vil ligge på 75 EJ til alle energiformål i 2035 – inklusive transport.

Derfor konkluderer rapporten, at der ikke i årene frem til 2035 vil være nogen restriktioner på adgangen til importeret biomasse, mens man regner med, at den nationale biomasseressource vil være begrænset.

I dag anvendes 120 PJ biomasse i energisektoren i Danmark, og det nationale potentiale er – ifølge den såkaldte 10 millioner ton plan – på 250 PJ.

Energistyrelsens bioenergianalyse peger dog på, at den tilgængelige biomasseressource på 100-300 EJ skal holdes op mod et anslået globalt biomasseforbrug på 900 EJ i 2050, hvilket altså betyder, at der kun er biomasse nok til en tredjedel af forbruget på verdensplan.

Professor Henrik Wenzel fra Syddansk Universitet, som har udarbejdet en delanalyse i bioenergi­analysen, mener, at der måske nok kan være bæredygtig biomasse i en 10-20 år endnu:

»Men med så massiv en satsning på biomasse frem til 2035 kommer hovedstaden tæt på det tidspunkt, hvor jeg vurderer, at der kan begynde at komme bekymrende meget pres på ressourcen. Et pres, som kan vise sig ved, at priserne stiger,« siger han og tilføjer, at fjernvarmeselskaberne i hovedstaden risikerer ikke at have så mange år at løbe på, som de håber.

Bæredygtighed kræver skovdrift

Wenzel lægger stor vægt på, at der skal være tale om et biprodukt fra skovdrift, før man kan kalde biomassen bæredygtig. Det vil sige, at der skal foregå tømmerproduktion i de skove, man får overskudstræ fra:

»Efter min vurdering er det et kardinalpunkt for at sikre bæredygtig skovdrift og vigtigt at få med som krav i de kommende bæredygtighedskriterier,« siger han.

Områdets tre store affaldsforbrændingsanlæg, ARC, Kara Noveren og Vestforbrænding, skal i 2035 levere en tredjedel af varmen til hovedstaden, hvilket mængdemæssigt er nogenlunde det samme som i dag.

Det skyldes, at officielle statistikker forventer, at øget genanvendelse blot kompenserer for den forventede stigning i affaldsmængderne.

3D-printede organerstatninger er omdrejningspunktet for flere og flere fascinationshistorier fra hele verden: fra anatomisk korrekte hjerter til printede ører, der rent faktisk kan høre.

Men også på Rigshospitalet i København er der gang i en rivende udvikling af den måde, man bruger 3D-teknologi i sundhedssektoren på.

Thomas Kofod er klinikchef på Tand-mund-kæbekirurgisk klinik på Rigshospitalet, og han fortæller, at man er kommet meget længere end kun at printe realistiske modeller af forskellige kropsdele.

I stedet for blot at printe eksempelvis en kæbe kan man nu ved hjælp af software foretage et vellykket kirurgisk indgreb digitalt – og baseret på dét printe individuelt tilpasset værktøj, der skal styre den faktiske kirurgi.

»Vi er nu der, hvor man kan lave virtuel kirurgi. Så når jeg om lidt skal operere en patient, så har jeg først lavet indgrebet digitalt. Derefter printer man så de styreskinner og guides, der skal bruges, og osteo­syntesen tilpasses individuelt til den enkelte patient,« siger Thomas Kofod.

En osteosyntese er en samling af et knoglebrud udført med eksempelvis skruer eller skinner. Og det er netop de dele, som Thomas Kofod digitalt kan udforme efter den enkelte patient og derefter printe til brug ved blandt andet forlængelse eller forkortelse af knogler – såkaldte osteotomier til korrektion af medfødte ansigtsdeformiteter eller misdannelser.

»Hos os bruger vi det blandt andet til tilpasning af titanium-net til øjenhulen og korrektive osteotomier, hvor man flytter rundt på ansigts- og kæbeskelettet,« fortæller han.

Printer kropsdel og flytter rundt på delene

Tidligere på måneden skabte den amerikanske kirurg Erle Austin fra University of Louisville overskrifter, da han på maker-konferencen i Rom præsenterede et 3D-printet hjerte. Det var en eksakt kopi af en patients hjerte, og Erle Austin forklarede, at han havde brugt det til at studere hjertets indre struktur, inden han gik i gang med at skære.

»Jeg bruger 3D-print til at forstå det komplicerede hjerte,« sagde han og forklarede, at man kan operere langt mere sikkert og effektivt, når man kender de indre strukturer i patientens krop på forhånd.

Men én ting er at printe en præcis kopi af en kropsdel for at se, hvad der er inde bagved. Noget andet er rent faktisk at flytte rundt på delene, inden man går i gang.

»Dette her svarer til, vi flytter rundt på delene i hjertet digitalt og printer noget, der kan styre den kirurgi i virkeligheden,« siger Thomas Kofod.

Han forklarer metoden med en knusningsskade på kindben og øjenhule som eksempel. Ved sådan en skade skal kindbenet sættes på plads, men den skadede øjenhule skal også korrigeres med et tita­nium-net, så den igen passer til kindbenet. Ellers vil øjenhulens ændrede størrelse give patienten synsforstyrrelser som f.eks. dobbeltsyn.

Den virtuelle kirurgi gør begge dele markant lettere.

Opererer med højere præcision

»Man kan spejle den raske højre øjenbund over i venstre side digitalt. Det kan jeg så printe en model af, og så har jeg en model, der ikke kun viser kindbenet på den rigtige plads, men også hvordan øjenhulebunden skal se ud. Og den kan jeg så bruge til at tilpasse et net i metal til øjenhulen, så det passer præcis til patienten,« siger han.

Muligheden for at individualisere behandlingen giver ifølge klinikchefen øget præcision, hvilket giver en større sikkerhed for, at et indgreb har den ønskede effekt:

»Det hele kan planlægges på forhånd, og det gør, at det bliver så præcist som muligt. I stedet for at vi selv skal stå og bukke skinner.«

Virtuel kirurgi er blevet implementeret på Rigshospitalet over det seneste år.

300.000 agurker, bunker af korn, rigeligt med ferskvand og en ordentlig bunke salt.

Sådan ser udbyttet ud efter ti måneder på et norsk landbrug i Qatars ørken, hvor sol, saltvand og gødning giver tro på, at en verdensbefolkning på ni milliarder mennesker i 2050 kan brødfødes, hvis ingeniørerne får lov at indtage ørkenen.

En times bilkørsel uden for hovedstaden Doha ligger forsøgsstationen for det norske projekt Sahara Forest Project (SFP). Det én hektar store anlæg blev præsenteret i december 2012, og SFP er nu på vej til at bygge et langt større anlæg på 20 hektar i Jordan.

Den norske regering underskrev for tre måneder siden en samarbejdsaftale, ifølge hvilken de betaler op mod 11 millioner kroner til projektet, der skal ligge ved havnebyen Akabar i den nordligste del af Akababugten i Det Røde Hav

I stor skala har SFP potentiale til at løse problemerne med udpining af landbrugsjorden langs Sahara, der – trods mere vegetation – giver ubrugelige planter til en befolkning, der fordobles hvert 20. år.

Rent drikkevand og kulde

Projektet i Jordan bygger videre på de gode erfaringer fra Qatar, hvor en kombination af simple teknikker har fået et 600 kvadratmeter stort kompleks af drivhuse i ørkenen til at konkurrere med traditionelle drivhuse på udbytte.

Drivhusene i Jordan er lagt tæt på kysten i stort set samme niveau, fordi de har brug for saltvand. Anlægget huser nemlig et afsaltningsanlæg, der skaber ferskvand. Afsaltningsanlægget er drevet af en dampturbine, der får sin energi fra opvarmet olie, der løber i lange rør langs store spejle, som koncentrerer Solens stråler mod rørene.

Ferskvandet bruges til at vande drivhusets agurker, og overskudsvarmen kan sendes gennem drivhuset for at holde planterne varme i kolde perioder eller skabe kondens og fugtig luft. Luften kan enten sendes gennem, rør som er lagt ud mellem rækkerne af planter, eller sendes op langs drivhusenes tagkonstruktion, der består af et dobbeltlag, luften kan bevæge sig inde i.

Den største udfordring er oftest varmen, og for at sænke temperaturen bliver drivhusene blæst igennem med luft, der presses gennem vægge af pap med bikubeformede huller, som konstant overrisles med saltvand. Fordampningen sænker luftens temperatur, og erfaringerne viser, at temperaturen kan sænkes med 15 grader i forhold til temperaturen udenfor.

For at få det hele til at spire skal der dog også bruges gødning, som bliver leveret af samarbejdspartneren Yara, der er en norsk gødnings- og kemivirksomhed, samt Qafco, der også producerer gødning.

Det saltvand, som ikke fordamper, ender med en saltprocent på 15 til 20 og kan genbruges udenfor. Erfaringer viste nemlig, at planter begyndte at gro i den kolde luft ved udluftningskanalerne fra driv­huset, og det har folkene bag SFP nu udnyttet.

Omkring drivhusene dyrker de nu op til 19 forskellige planter – især byg – fordi de indkredser ‘marken’ med porøse vægge af pap, som bliver overrislet med saltvand. Alene ørkenvindens bevægelse gennem papvæggene skaber en fordampning, der sænker udetemperaturen ved markerne med helt op til 10 grader.

På vej mod biobrændstof

På anlægget i Qatar bliver ventila­tionen gennem drivhusene drevet af strøm fra solceller, men på anlægget i Jordan vil ingeniørerne forsøge at udnytte mere elektricitet fra solkraftens dampmaskine.

Et yderligere udviklingsområde er bassiner med alger, som SFP eksperimenterer med i Qatar i et 50 kvadratmeter bassin i samarbejde med amerikanske Duke University i North Carolina samt det amerikanske energiministerium. Håbet er at finde og dyrke algearter, der er modstandsdygtige over for varme og salt og dermed kan indgå i produktionen af biobrændstof.

Den store vision er, at et tæppe af drivhuse skal sprede sig i ørkenområder langs kysterne og få træer og grøntsager til at vokse frem.

De fleste mennesker har en opfattelse af, at der skal være en balance mellem arbejdsindsats og belønning, så en medarbejder, der arbejder tre gange så lang tid som en anden medarbejder med samme arbejdsopgaver, skal have tre gange så meget i løn.

Adfærdspsykologen John Stacey Adams var i 1963 den første til at lancere denne rimelighedsteori.

En gruppe norske økonomer fra Norges Handelshøyskole i Bergen har nu sammen med hjerneforskere fra Haukeland Universitetssjukehus – også i Bergen – lavet en undersøgelse for at finde ud af, hvor i hjernen denne opfattelse er rodfæstet, og få afprøvet nogle simple hypoteser om, hvordan mennesker opfatter forskelle i aflønning.

De lod 47 sunde og raske mand­lige studerende i alderen 20-33 år deltage i et eksperiment, hvor de skulle udføre trivielt kontorarbejde som at fylde materialer i kuverter og indtaste oplysninger i en database.

Forsøgspersonerne skulle enten arbejde 30, 60 eller 90 minutter med udgangspunkt i en timeløn på 500 norske kroner, men de fik også at vide, at der kunne være en form for tilfældighed, så belønningen enten blev større eller mindre.

Efter arbejdets udførelse blev forsøgspersonerne sat sammen to og to, således at de samlet set havde arbejdet i 120 minutter. I en MR-scanner blev de bedt om at bedømme forskellige fordelinger af den samlede løn på 1.000 kroner for to timers arbejde.

Forfordeling virker urimeligt

Personer, der havde arbejdet i 30 minutter og blev sat sammen med en person, der havde arbejdet i 90 minutter, fandt ikke overraskende en fordeling på 250/750 neutral, mens de var stærkt utilfredse med at modtage mindre end 250 kr.

En aflønning på over 250 kr., som ville betyde en lavere timeløn til den anden person, blev bedømt positivt med stigende tilfredshed op til ca. 750 kr. En fordobling af standardlønnen til 500 kr. gav dog en relativ mindre øget tilfredshed end den tilsvarende nedgang i tilfredsheden ved en halvering af lønnen til 125 kr.

En aflønning på over 750 kr., som ville betyde en markant lavere løn til modparten, der havde arbejdet tre gange så lang tid, blev opfattet som mindre tilfredsstillende end en aflønning i området 500-750 kr., da glæden over at modtage mere blev opvejet af den eklatante mangel på rimelighed.

Undersøgelsen viste også, at personer, der havde arbejdet i 60 minutter, blev mere glade for en stigning i lønnen i intervallet mellem 250 kr. og 500 kr. end personer, der kun havde arbejdet i 30 minutter – som det vil være forventet i henhold til Adams’ rimelighedsteori.

Utilfredshed gav respons i halekernerne

Forskerne målte desuden forskellige steder i hjernen det såkaldte BOLD-respons (blood-oxygen-level-dependent), der viser blodets iltningsgrad.

Der var to områder, hvor blodets iltningsgrad var korreleret med de subjektive bedømmelser af aflønningen. Disse var lokaliseret i venstre og højre halekerne (nucleus caudatus), der er en del af hjernens belønningssystem (striatum), som er kendt for at have stor betydning, når det gælder motivation og regulering af adfærd.

Personer, der havde arbejdet i 30 minutter, og som udtrykte stor tilfredshed med en aflønning på mellem 250 kr. og 750 kr. (på bekostning af modparten), havde lav BOLD-respons i halekernerne, mens modparterne, der havde arbejdet i 90 minutter, og som var stærkt utilfredse med sådan fordeling, havde meget høj BOLD-respons.

Forskerne mener at have dokumenteret en slående lighed mellem de subjektive bedømmelser af ulige fordelinger og BOLD-respons i hale­kernerne.

De skriver i artiklen, at det er første gang, at der er fundet neurologisk evidens for rimelighedsteorien, der tilsiger, at aflønning skal være proportional med indsats.

Nordmændene finder det dog værd at notere, at der selv blandt forsøgspersonerne fra et land, som er et af de mest egalitære i verden, ikke er nogen som helst problemer med at anerkende indkomstforskelle, så længe disse er opnået på baggrund af arbejdsindsats.

En hel kontorvæg dækket af planter – det lyder måske som noget, der er umuligt at holde, og som vil rådne og gå ud i løbet af kort tid. Men sådan behøver det ikke at være, mener den danske virksomhed Natural Green­walls, der har udviklet et pottesystem, der automatisk afvander planterne, hvis de har fået for meget vand. Dermed undgår man overvanding af sine indendørsplanter og spredning af sygdom fra plante til plante.

Hemmeligheden er et rørsystem til overskudsvand, der går lodret ned igennem hele væggens højde og leder overskudsvand ned til et bundkar – men afvandingsrørene er isoleret fra de enkelte planter, så overskudsvand med eventuelle sygdomme ikke breder sig fra én plante til dens ‘underboer’.

Ulrich Grønning er idémanden bag det unikke danske system. Han har selv arbejdet knap 20 år i branchen for planteservice, men undrede sig over, at eksisterende løsninger var så svære at bruge. Og at de svinede.
»De særskilte afløbsrør holder overskudsvand for sig. Og samtidig er systemet med til at holde potterne og dermed plantevæggene pæne og rene. Systemet klarer selv vanding og afvanding. Dermed er det i min optik brugervenligt. Hvilket var lige præcis det, jeg gerne ville nå frem til,« fortæller Ulrich Grønning.

Den moderne violin blev opfundet i det 16. århundrede i Norditalien, sandsynligvis i Brescia, med udgangspunkt i tidligere tiders strenge­instrumenter.

Siden da har den karakteristiske facon givet en stor genkendelighed mellem violiner, der produceres i dag, og violiner, der blev fremstillet for 400 år siden.

Men der er synlige forskelle mellem violiner fra samme tid, og der er forskelle, som har udviklet sig over tid – også forskelle, som ikke har betydning for violinens lyd og dens funktionelle anvendelse.

Planteforskeren og musikentusiasten Dan Chitwood fra Donald Danforth Plant Science Center i St. Louis i USA har mere indgående med biologiske principper og avancerede statistiske hjælpeværktøjer undersøgt, hvordan violiner som andre komplekse morfologiske fænomener har udviklet sig.

Det har givet anledning til en ny opdeling af violiner i fire overordnede grupper, som illustrerer, hvordan violinmagere i nogle tilfælde har efterlignet hinanden og i andre situationer bevidst har giver violiner eget særpræg.

Dan Chitwood mener, der er mange ligheder mellem violiner og blade.

»Begge har flotte former, som afspejler funktionalitet, og som kan ændre sig over tid eller er et resultat af efterligninger. På samme måde som evolutionære forandringer i bladenes form fortæller os om mekanismer, der er afgørende for planters morfologi, giver en analyse af kulturelle innovationer som eksempelvis violiner et indblik i de historiske kræfter, der er med til at forme vores liv og kreativitet,« siger han.

Violinens udviklingshistorie

I en artikel i tidsskriftet PLOS One i oktober 2014 redegør han for forskellen mellem formerne på vio­liner, bratscher, celloer og basser ud fra en sammenligning af 9.000 instrumenter fremstillet over en periode på mere end 400 år siden omkring 1600 – men ikke mindst ser han nærmere på violinens udviklingshistorie, og hvordan de enkelte violinmagere har inspireret hinanden.

Der ligger naturligvis akustiske og musikalske overvejelser til grund for violinens form, men det er faktisk muligt at forandre violinens form tydeligt uden at gå på kompromis med lyden.

Dan Chitwood har hentet billeder af de flere tusinde violiner fra et website fra Tarisio Auctions. Disse er undersøgt med standard billedbehandlingssoftware og et statistisk hjælpeværktøj i form af en såkaldt principal komponent-analyse, der er en metode til at udtrække de vigtigste oplysninger fra store, forvirrende datasæt. Principal komponent analyse forenkler data ved at finde et mindre antal underliggende strukturer (kendt som hovedkomponenter), der tegner sig for størstedelen af forskellen mellem de mange data – som i dette tilfælde bl.a. kan være forholdet mellem violinens øvre, midterste og nedre del.

En lineær diskriminantanalyse og hierarkisk clusteranalyse bruges derefter til at skelne de enkelte vio­linmagere fra hinanden, præcis som det også gøres inden for bl.a. botanik, geologi og sociologi.

I det aktuelle tilfælde finder Dan Chitwood, at violinmagerne, som er repræsenteret med et større antal instrumenter (>45) i undersøgelsen, fordeler sig i fire hovedgrupper.

Den tidligste violinmager, der er medtaget, er Giovanni Paolo Maggini (ca. 1580 til ca. 1630), som var elev af en af de allerførste violinmagere i Brescia, Gaspara de Salò. Magginis violiner adskiller sig markant fra alle de øvrige violiner, der er undersøgt, ved at være meget brede forneden og have en forholdsvis kort midterdel. På den måde er Magginis violiner mere cello- eller kontrabasagtige end de andre violiner, der indgår i undersøgelsen. De udgør derfor deres helt egen gruppe.

En anden gruppe kaldes Stradivari-gruppen efter Antonio Stradivari (1644-1737), den måske allerkendteste violinmager. Han var den første til at lave violiner, der på den dominerende lineære diskriminantparameter adskilte sig fra Maggini.

Stradivaris stil blev for alvor kopieret af mange efter 1800.

Men eksistensen af to andre grupper, som Dan Chitwood har opkaldt efter Nicolò Amati (1596-1684) og Jakob Stainer (ca. 1617-1683), viser, at der har været andre kopi-grupper blandt violinmagerne.

Morfologi, som inden for biologien betyder læren om organismers form og opbygning, blev udviklet uafhængigt af hinanden af Johann Wolfgang von Goethe i 1790 og den tyske anatom Karl Friedrich Burdach i 1800.

Det er et modstykke til fysiologi, som betragter funktionsmåde. I tilfældet med musikinstrumenter vil en akustisk analyse udgøre en form for fysio­logisk undersøgelse.

Klassisk morfologi giver entydige betegnelser på planternes enkelte elementer og er en hjælpedisciplin for den systematiske beskrivelse af planteriget og dermed grundlag for evolutionslæren.

Det er bl.a. interessant, at Amati-gruppen indeholder Stradivaris elev Carlo Bergonzi (1683-1747).

Kompleks biologi

Dan Chitwood konkluderer, at der er slående ligheder mellem forandringerne i violinens form gennem århundreder og evolutionen i komplekse biologiske systemer.

Det er tydeligt, at formen er påvirket af slægtskabet mellem flere violinmagere og lærer-elev-relationen, og det har begrænset antallet af hovedgrupper til fire.

Ifølge Dan Chitwood kan man sagtens forestille sig, at violinen havde haft et radikalt andet udseende med samme akustiske egenskaber, hvis de oprindelige violinmagere i Brescia havde fået andre indfald.

De tre seneste violinmagere, der er med i undersøgelsen: Giuseppe Pedrazzini, Annibale Fagnola og Leandro Bisiach, der fremstillede vio­liner i første halvdel af 1900-tallet, tilhører dog alle Stradivari-gruppen, og de ligger endog afstandsmæssigt meget tæt på den gamle mester.

Dan Chitwood mener, det skyldes, at violinister mener, at en violin af høj kvalitet skal ligne en Stradivarius, snarere end der er reelle akustiske begrundelser herfor.