Monthly Archives: September 2014

Havde de træskærere, der engang sad og snittede dele af værket her, vidst, hvor mange undersøgelser det 500 år senere ville have afstedkommet, havde de nok trukket på smilebåndene. For der er næsten ikke den del af den tyske renæssancemester Albrecht Dürers imponerende værk ‘Kejser Maximilian 1.s æresport’, der ikke er blevet testet, analyseret og fotograferet.

Værket fra 1515 er det største træsnit fra renæssancen og viser blandt andet den tysk-romerske kejser Maximilian 1.s stamtavle og slægtskab. Det måler knap 3×3,5 meter, og om nogle måneder skal det op at hænge i forbindelse med en udstilling om netop kejser Maximilian 1. på Statens Museum for Kunst i København.

Indtil for nylig lå det sammenrullet i museets magasiner, og det havde de 36 træsnit, som værket består af, ikke godt af. Kobberstiksamlingen, der nu hører under Statens Museum for Kunst, fik oprindeligt to eksemplarer – sandsynligvis via Christian 2., der også er afbildet på æresporten. Da lå værket som løse ark i mapper, men omkring 1850 besluttede den daværende leder, Just Matthias Thiele, at lade et af eksemplarerne klæbe op på et stykke lærred, så værket kunne træde frem i sin helhed.

Konservator Niels Borring skraber forsigtigt med en skalpel på bagsiden af værket, mens han tager det i nøjere øjesyn. Konserveringen er netop nu en del af udstillingsrækken ‘Åbent Atelier’ på Statens Museum for Kunst, hvor museets gæster kan se konservatorerne arbejde med restaureringen af et værk.

»Nogle steder har de haft problemer med at klæbe det op, så der ikke er vedhæftning mellem originalen og lærredet, så det poser ud. Andre steder er der vandskjolder, fordi der har været en vandskade, hvor det har været opbevaret. Og så er der misfarvninger på grund af lyset. Dertil kommer masser af revner og overfladesnavs fra blandt andet forurening,« siger Niels Borring.

Skjult vandmærke

Først tænkte konservatorerne ellers, at værket så ud til at have det meget godt til trods for et par misfarvninger på midten. Som den udgave af ‘Kejser Maximilian 1.s æresport’, der har hængt på British Museum i London siden 1970’erne. Men da de fik det analyseret, fotograferet og belyst, ændrede de holdning. Der var mange skader. Dem kan man se ved at kigge nærmere på de print, der hænger i det åbne værksted her. De er resultatet af tre forskellige belysninger: Med UV-bestråling og med henholdsvis side- og gennemlys.

UV-strålingen viste de skader, konservatorerne ikke kunne se umiddelbart på overfladen, sidebelysningen fik revnerne og folderne frem, og gennemlysningen viste noget helt tredje: et vandmærke, der forestiller en ørn med to hoveder og en kejserkrone svævende over. Det var den tysk-romerske kejser Maximilians mærke. Det viser ikke bare værkets ægthed – dette var så tydeligt også kejserens projekt.

Hermed kunne konservatorerne konstatere, at ‘Kejser Maximilian 1.s æresport’ skulle gennemrestaureres. Det betyder, at hvert af de 36 ark – bestående af selve arket plus et ekstra ark opklæbningspapir mellem værket og det store stykke lærred – skal vådbehandles. En vådbehandling er en form for vask af de enkelte ark. Men inden dén proces måtte konservatorerne have hjælp til at analysere den lim, træsnittene er opklæbet med. Her har de fået hjælp af CATS – Centre for Art Technological Studies and Conservation – et samarbejde mellem Nationalmuseet, Konservatorskolen og Statens Museum for Kunst.

Et spørgsmål om enzymer

»Vi har fået analyseret limen, så vi ved, hvilke enzymer vi skal bruge, når vi skal skille opklæbningspapiret og arkene ad. Hvis det her var en animalsk lim kogt på hud og knogler, skulle enzymerne kunne indgå i forhold til det, hvorimod hvis det er en klister, skal de kunne noget andet. De har så analyseret sig frem til, at det muligvis er en blanding af begge dele, hvilket ikke er så usædvanligt,« siger Niels Borring.

Selve vådbehandlingen foregår ved, at hvert ark bliver lagt på en plexi­glasplade og sprøjtet med vand. Dernæst bliver arket lagt i et stort kar med vand, hvor limen bliver blødgjort, og det opklæbningspapir, der sidder tilbage, opblødt. Og så kan konservatorerne begynde at skrabe eller snarere rulle papiret af med en skalpel.

»Det er dér, man kan blive sindsygt nervøs. Det er 500 år gammelt, og det er klæbet op i 1850. Det er vådt, og man sidder faktisk med en skalpel,« siger Niels Borring.

Efter tørringen bliver revnerne lappet og klæbet sammen med japanpapir, der som navnet antyder, er et særligt langfibret papir fra Japan. Dernæst skal arkene hængsles op med såkaldte papirhængsler. På den måde undgår de mere lim, fortæller Niels Borring:

»De bliver hængt op på en honey­comb-plade, der består af syrefri karton på begge sider. Så har vi den på en kæmpestor plade og behøver ikke at rulle den sammen igen eller tage løsarkene fra hinanden. Der vil vi gerne beholde værket, så vi også kan udstille det i fremtiden,« siger Niels Borring.

‘Åbent Atelier: Dürer under kniven’ kan ses på Statens Museum for Kunst frem til 19. december. Der er fri entré, og atelieret er åbent i museets åbningstid. På hverdage fra kl. 13-16 arbejder konservatoren i værkstedet. Kl. 15.30-16 svarer konservatoren på spørgsmål fra museets gæster. Se mere på www.smk.dk.

Stadig større skråstagsbroer og titusindvis af aldrende stålbroer giver ingeniører over hele verden problemer med at overvåge metaltræthed i konstruktionerne.

Vind, vand og tung trafik får broerne til at vibrere – nogle gange så kraftigt, at det fører til revner i stålplader og nitter og brud på kablerne. Men nu har DTU og en erhvervs-ph.d. fra rådgivningsfirmaet Atkins udviklet en ny metode, der gør det meget lettere at opdage og forudsige metaltræthed, før problemerne bliver katastrofale.

»Indtil nu har vi påsat små sensorer (strain gauges, red.) på de relevante steder. Men det er meget besværligt og tidskrævende – især på brokabler – og de holder sjældent særligt længe. Desuden fortæller de kun om deformationer inden for et område på få millimeter. Med den nye teknologi kan man måle deformationerne i et helt skråstagskabel eller over en stor overflade,« fortæller erhvervs-ph.d.-studerende Jan Winkler fra DTU.

Mønsterfotografering

Sammen med sine vejledere, lektor Gregor Fischer og professor Christos T. Georgakis, har han videreudviklet en målemetode baseret på digital billedkorrelation.

Metoden går ud på, at ingeniørerne monterer digitale standardkameraer ud for det emne, som de gerne vil måle på. Kameraerne tager højopløste fotos af kablet eller de nittede samlinger før, under og efter belastningen. Billederne sammenlignes i et program, som kan identificere selv små ændringer mellem de forskellige billeder. Før Jan Winkler kom så langt, skulle han dog først finde ud af, hvordan han kunne hjælpe softwaren med at spotte de bittesmå bevægelser.

»Du har brug for et tilfældigt mønster på det materiale, du fotograferer. Jeg bruger almindelig hvid spraymaling for at få en hvid baggrund og derefter en fin sort spray til at skabe et støvagtigt mønster.«

Derved opstår en hvid flade med millioner af tilfældigt placerede sorte prikker og klatter. Mønsteret skal tilpasses det, man ønsker at måle. Men det er stadig lettere end at montere strain gauges.

Efter flere års arbejde i laboratorierne, hvor forskerne blandt andet sammenlignede præcisionen af deres målinger med de data, de fik fra strain gauges, testede DTU’s folk i maj 2013 metoden på den gamle Storstrømsbros stålkonstruktion.

»Vi skulle vise, om alle bevægelserne var inden for det tilladelige spektrum. Den store udfordring var at gøre udstyret mobilt og robust nok til at blive brugt i virkeligheden, men det lykkedes,« fortæller Jan Winkler.

Hos Vejdirektoratet, der ejer halvdelen af Storstrømsbroen, har projektchef for drift og vedligehold af bygværker Iben Maag et godt øje til den nye metode. Vejdirektoratet har netop haft Rambøll og Cowi til at undersøge Kronprins Frederiks Bro, Mønbroen, Aggersundbroen og Vilsundbroen for metaltræthed/udmattelse. Tre af de fire broer er helt frikendt for udmattelsesproblemer, og på Vilsundbroen har rådgiverne regnet sig frem til, hvilke områder der skal holdes øje med fremover.

»Det kunne man meget vel gøre med digital billedkorrelationsmetoden,« siger hun.

»Selvfølgelig skal man først ved beregning og erfaring finde ud af, hvor man skal lede efter mulige problemer, men derefter kan man forholdsvis hurtigt få en fornemmelse af, om der er ved at ske noget.«

Diagnose af skråstagsbroer

Jan Winkler ser også en anden mulig anvendelse for teknologien.

»Skråstagsbroerne bliver større og længere med større spændvidder og dermed også længere kabler. Det gør dem mere udsatte i forhold til vibrationer.«

Hidtil har broingeniørerne nok haft en fornemmelse af, hvor på kablerne vibrationerne gav de største belastninger, men de har hverken kunnet måle det i detaljer eller analyseret det. Det kan de nu.

»Der var ikke rigtig lavet forskning på, hvad bøjningen af multistrenge skråstagskabler betød for deres levetid. Med den nye metode kan vi lokalisere de steder hvor de enkelte strenge i stålkablet glider i forhold til hinanden og derved ved friktion slides. På den måde kan restlevetiden af kablet beregnes.«

Målemetoden vil Jan Winkler nu videreudvikle sammen med sine tidligere kolleger fra DTU og Atkins. Atkins har allerede indført metoden i sin strategi for overvågning af broers strukturelle tilstand. Desuden er International Federa­tion for Structural Concrete interesserede i at anvende resultaterne fra forskningen i nye internationale anbefalinger, så man på fremtidige skråstagsbroer kan beregne, hvad vibrationsinducerede bøjninger betyder for levetiden af kablerne.

Der er penge at spare, hvis regeringen dropper planerne om højhastighedstog og i stedet køber de langsommere fjerntog til fremtidens elektriske jernbane. Samtidig er der kun begrænset forskel på køretiderne mellem de to togtyper. Derfor kan planerne om højhastighedstog med hastigheder på op til 250 km/h med fordel sløjfes, og man kan satse på en mere ensartet togflåde.

Sådan lyder vurderingen fra DSB i selskabets nye beslutningsoplæg om de kommende milliardinvesteringer i eltog.

‘Skiftet fra de nuværende ti togtyper i fjern- og regionalflåden til en mere homogen materielflåde vil bidrage til effektivisering og en markant forenkling såvel for kunder som for operatør og vedligeholder, hvilket understøtter vigtigheden af, at materielindkøbet foretages og forvaltes samlet,’ skriver DSB i oplægget.

Men forslaget vil også have en anden effekt. Det vil vanskeliggøre de politiske ambitioner om at udlicitere DSB’s strækninger til andre operatører. For med sammenvævningen af de forskellige typer af togtrafik bliver det vanskeligt at udbyde dele af driften. Det vurderer Trafikstyrelsen, som nu for første gang offentligt går i rette med DSB’s oplæg.

»Hvis man benytter de samme tog i flere forskelligartede typer af trafik, for eksempel intercitytrafik, lyntogstrafik og regionaltrafik, vanskeliggør man udlicitering. En tæt integreret togdrift er nemlig meget vanskelig at opdele i selvstændige pakker og udlicitere til forskellige operatører. Så skal flere operatører samarbejde om den samme pulje af tog. For eksempel så et togsæt både skal køre på en udbudt linje og på DSB’s egne linjer. Det fordrer en uhyre kompleks kontraktmodel. Og ansvaret for at holde det rette antal tog i drift bliver meget vanskeligt at placere,« siger Jan Albrecht, kontorchef i Trafikstyrelsen.

»Vi har i praksis set på Kystbanen, at DSB’s og DSB Øresunds fælles benyttelse af IR4 har givet en række udfordringer, og man har ikke altid haft det rette antal tog til rådighed. Og det selv om DSB bare skulle samarbejde med sit eget datterselskab. Problemerne skyldtes ikke mindst, at IR4 skulle køre i udbudt regionaltrafik, og at DSB også selv havde behov for toget i sin landsdelstrafik,« siger Jan Albrecht.

I kontrast til Heunickes ambition

Trafikstyrelsens vurdering af DSB’s udspil er ikke mindst opsigtsvækkende i lyset af ambitionerne hos transportminister Magnus Heunicke (S), som ikke alene har meldt ud, at han går ind til de nært forestående politiske forhandlinger om DSB’s nye kontrakt med det udgangspunkt, at DSB’s opgaver skal sendes i udbud; han forestiller sig også, at DSB selv skal stå for at udbyde opgaverne.

Således foreslog han i netavisen Altinget i sidste uge en model, hvor der stilles krav til DSB om at udlicitere en bestemt procentdel af driften.

DSB’s udspil kolliderer også med aftalen mellem den daværende SRSF-regering, Enhedslisten og Dansk Folkeparti om at realisere den såkaldte timemodel gennem Togfonden DK. Der er med togfonden lagt op til, at der bygges nye baner til hastigheder på op til 250 km/h.

Hos DSB’s konkurrent Arriva, som med al sandsynlighed vil være at finde blandt byderne på udliciterede jernbanestrækninger, vurderer man som i Trafikstyrelsen, at det nye oplæg fra DSB vil komplicere kontraktindgåelsen for udbudte strækninger. Det er dog ikke Arrivas opfattelse, at det helt vil umuliggøre udbud:

»Vi ser ikke DSB’s udspil som en decideret hindring, men forslaget er et ekstra element, som man skal tænke ind i udbudsbetingelserne, hvis andre selskaber skal have mulighed for at byde ind. Vi vil da foretrække, at vi selv får lov til at indkøbe de tog, vi skal køre med. Det er vi mest trygge ved, og vi har gode erfaringer med at få dem leveret til tiden og i en ordentlig kvalitet,« siger kommunikationschef Martin Wex.

Arriva har i Danmark indkøbt tog til driften i Midt- og Vestjylland i 2004 og igen i 2010.

Uklar indstilling til udbud

Hos DSB selv er indstillingen til at lade sine strækninger udbyde uklar. DSB’s administrerende direktør, Jesper Lok, har i år talt for at lade andre operatører køre nogle strækninger med DSB som udbyder. Men af DSB’s seneste årsrapport fra februar fremgår det, at DSB’s nye spareplan blandt andet har til formål at sikre DSB mod at tabe strækninger til andre operatører.

»På længere sigt kan DSB også risikere at tabe strækninger til andre operatører. DSB imødegår denne risiko gennem arbejdet med ‘Et Sundt DSB’, der skal sikre, at fordelene ved en stor togoperatør kan realiseres,« skriver DSB i årsrapporten.

DSB har ikke ønsket at kommentere sagen over for Ingeniøren. Heller ikke transportminister Magnus Heunicke har ønsket at kommentere, fordi Trafikstyrelsen ikke i forvejen har vendt sin udmelding med Transportministeriet.

Når fysikerne skal på arbejde i Snolab-laboratoriet, skal de først tage elevatoren. Den er hurtig, så det tager kun lidt over tre minutter at køre to kilometer ned i den canadiske undergrund. Her dybt under overfladen, hvor klippevæggen er 42 grader varm, skal de gå gennem halvanden kilometer beskidte minegange for at nå frem til laboratoriet.

Her må de dog først komme ind, når de har smidt overalls og sikkerhedshjelm, taget et bad og skiftet til overtræksdragter og hårnet. Laboratoriet er nemlig et enormt renrum, hvor temperaturen holdes på mere behagelige 22 grader, og hvor et lille overtryk sørger for, at støv fra de omkringliggende minegange ikke generer det følsomme udstyr.

Et af de fysikeksperimenter, der er ved at komme på plads på bunden af den dybe mine, går ud på at opdage spor efter mørkt stof – en af fysikkens største gåder. Mørkt stof er uhyre svært at få øje på, idet det ikke vekselvirker med andet stof gennem elektromagnetisk stråling. Det udsender altså ikke lys, som kan opfanges af teleskoper.

Men astrofysikerne ved, at stoffet findes, for det røber sin tilstedeværelse gennem sin tyngdepåvirkning på almindeligt stof. Uden mørkt stof ville galakserne ikke kunne rotere om sig selv så hurtigt, som man kan observere, at de gør. Lyset fra fjerne galakser ville heller ikke blive afbøjet som man kan se, det bliver.

Dannelsen af galakser og galaksehobe ville desuden være meget svær at forklare, hvis man ikke tog mørkt stof med i modellerne for universets udvikling, og den kosmiske baggrundsstråling – universets første lys – røber da også, at universet rummer mere end fem gange så meget mørkt stof som almindeligt stof.

Nu skal det fanges

Opgaven er altså nu at fange det mørke stof, så man kan blive klogere på det. Fra en teoretisk synsvinkel giver det god mening, hvis mørkt stof består af svagt vekselvirkende massive partikler (weakly interacting massive particles, wimps), som må være overalt omkring os. Hvert sekund må milliarder af disse wimps passere gennem hver af os. Da de næsten ikke vekselvirker med de almindelige atomer, som vi består af, lægger vi overhovedet ikke mærke til, at partiklerne af mørkt stof suser igennem os – kun få gange om året støder en wimp sammen med en atomkerne i vores krop.

Opgaven med at detektere de sjældne sammenstød mellem wimps og almindeligt stof løses bedst langt under jordoverfladen. Kollisionerne giver omtrent samme resultat som sammenstødet mellem partikler fra den kosmiske stråling og atomkerner, så hvis man vil være sikker på, at det rent faktisk er mørkt stof, man har set spor efter, gælder det om at minimere støjen fra kosmisk stråling fra verdensrummet.

Det største og dyreste instrument på den internationale rumstation ISS, Alpha Magnetic Spectrometer (AMS), er også med i jagten på mørkt stof. Når to partikler af mørkt stof støder sammen, kan de nemlig i teorien forvandles til en byge af mere velkendte partikler, heriblandt elektronens antipartikel positronen. Disse partikler kan AMS fange og måle energien af.

Efter de første 1.226 dage på ISS har AMS detekteret 54,4 milliarder højenergiske kosmiske partikler. Langt de fleste har været protoner som forventet, men forskerne har også identificeret 580.000 af de langt sjældnere positroner. Det er flere, end de havde ventet, og de overskydende positroner kan muligvis stamme fra kolliderende mørkt stof.

Eksperimentet fortsætter, så længe ISS er i drift, så forskerne vil få adgang til mange flere data. Det skal der også til, hvis man skal kunne udelukke, at positronerne kommer fra himmellegemer som for eksempel pulsarer. Samtidig vil data fra satellitter som gammastråleobservatoriet Fermi også kunne lede fysikerne på sporet af den rigtige model for mørkt stof.

Derfor har forskerne isoleret sig på bunden af den canadiske nikkelmine, hvor den kosmiske stråling er 50 millioner gange mindre end ved jordoverfladen – faktisk går der tre-fire dage imellem, at en kvadratmeter rammes af en partikel.

I Snolab er forskerne i fuld gang med at konstruere detektoren Super Cryogenic Dark Matter Search (SuperCDMS), hvor de håber at fange mørkt stof i krystaller af germanium. Krystallerne køles ned til en temperatur uhyre tæt på det absolutte nulpunkt, og så venter forskerne på, at en partikel af mørkt stof rammer en germanium-kerne. Når det sker, vil en svag vibration – en fonon – udbrede sig i krystallen, og det kan måles. Hvis germanium-­atomet ioniseres ved sammenstødet, kan det også detekteres.

Ny generation af detektorer

SuperCMDS kommer til at tilhøre en ny generation af mørkt stof-detektorer, der er mindst ti gange så følsomme som de eksisterende. Endnu er der ikke fundet overbevisende spor efter mørkt stof, men det skulle gerne ændre sig i løbet af de kommende par år.

Den europæiske pendant til SuperCMDS kaldes European Underground Rare Event Calorimeter Array (Eureca). Her er planen at skaffe plads til 3.000 ultrarene krystaller med en samlet masse på et ton og en temperatur omkring 30 millikelvin i et stort underjordisk laboratorium 1.800 meter under de fransk-italienske alper.

Europa er nemlig med helt fremme i jagten på det mørke stof, også når det gælder en detektortype, hvor forskerne håber på at se det mørke stof vekselvirke med atomkerner i flydende xenon eller argon.

I en grotte forbundet med en tunnel 1.400 meter under toppen af det italienske bjerg Gran Sasso skal eksperimentet Darwin stilles op, og så vil forskerne læne sig tilbage og vente på, at små lysglimt afslører kollisioner mellem mørkt stof og adskillige ton flydende ædelgas. Når en mørkt stof-partikel rammer en atomkerne, får kernen nemlig fart på, og den udsender en del af sin energi som elektromagnetisk stråling. Fotonerne kan så opfanges af superfølsomme foto­detektorer.

Før Darwin kommer på plads, har amerikanerne sandsynligvis opstillet det store LUX-Zeplin-eksperiment halvanden kilometer nede i en gammel guldmine i South Dakota. Her skal syv ton flydende xenon udgøre målet for det mørke stof.

Endelig vil forskerne også lede efter beviser for mørkt stof en kilometer nede i en mine i Japan og i en tunnel hele 2.400 meter under et bjerg i det sydvestlige Kina.

Omkring år 1300 begyndte en økonomisk vækstperiode i Europa, som er blevet kaldt den kommercielle revolution.

Nye transportveje blev taget i brug, international handel tog fart, handelsmænd indgik partnerskaber og forsikrings- og bankvirksomheder voksede frem.

Der var stigende behov for blandt andet udregning af varepriser og forståelse af transaktioner i forskellige valutaer – og dermed et behov for undervisning i praktisk matematik for skoleelever.

Norditalien og Firenze var centrum for denne udvikling, der gjorde matematik til et arbejdsredskab.

Matematikeren Aksel Bertelsen har skrevet en bog om den såkaldte abbaco-kultur i Firenze, som hidtil kun i ringe omfang har været beskrevet på dansk. Ordet kommer af abacus, som betyder regnebræt, men det giver et misvisende indtryk, da det var brugen af arabertal, som var i højsædet, og hvis udbredelse undervisningen og lærebøger var med til at fremme.

I Firenze begyndte skolegangen i 6-7-års alderen med læsning og skrivning. Regning var sandsynligvis begrænset til simpel addition og subtraktion. I 10-11-års alderen fortsatte en del af eleverne i abbaco-skoler i to år, hvor pensum udelukkende var praktisk regning og matematik – multiplikation, division, brøkregning, forholdsregning, møntsystemer osv.

Herefter kunne børnene omkring 12-13 år begynde at arbejde i tekstilvirksomheder, handelshuse, banker og lignende.

Regula de tri

I Firenze blev undervisningen foretaget af private abbaco-mestre, mens den i andre byer var drevet af det offentlige.

En af de vigtigste regneregler, eleverne lærte, var 3-reglen eller regula de tri (på dansk også skrevet som reguladetri). En opgave kunne lyde sådan: ‘7 braccia klæde koster 9 lire, hvad koster 5 braccia?’ En braccio eller armslængde var cirka 70 centimeter.

Eleverne fik anvist en metode med ordene ‘gør sådan’, men ikke en matematisk forklaring på, hvorfor metoden var rigtig.

Altså: ‘Gør sådan: Gang størrelsen, du vil kende, med værdien af de 7 braccia, som er 9 lire. 5 gange 9 giver 45; del med 7, hvilket giver 6 lire og en rest på 3 lire.’

En mere generel beskrivelse af 3-reglen findes dog i en abbaco-bog af Piero della Francesca, som foruden at være abbaco-mester også var en berømt maler i slutningen af 1400-tallet med teoretiske bidrag til perspektivlæren.

Han skriver: ‘Reglen om de tre ting siger, at du skal gange tingen, som man vil kende, med den, som ikke er af samme slags, og dividere med den anden.’

Selv om handelsmænd som regel ikke kom ud for større problemer, end de kunne håndtere med de fire regnearter og 3-reglen, lærte eleverne dog også at løse vanskeligere matematiske opgaver.

Fra ord til symboler

Abbaco-undervisningen var i høj grad retorisk algebra, men der var tilløb til udviklingen af symbolsk algebra, som vi kender det i dag.

Det er et forhold, som bl.a. Jens Høyrup, emeritus med tilknytning til Roskilde Universitet, har redegjort detaljeret for. Hans engelsksprogede skrifter er de rette at konsultere for særligt interesserede i abbaco-skolerne og den historiske udvikling af matematikken i denne periode.

Med bogen Liber Abaci fra 1202 skrevet på latin indførte matematikeren Fibonacci arabertal, eller mere præcist det hindu-arabiske talsystem, for et europæisk publikum og viste dets overlegenhed i forhold til romertal. Fibonacci var bl.a. inspireret af al-Khwarizmi, der anses som grundlægger af algebra i 800-tallet.

Liber Abaci regnes som udgangspunktet for abbaco-skolerne og de tilhørende bøger på det lokale sprog, der kom frem i 1300-tallet, og som for alvor udbredte arabertallene i samfundet.

Jens Høyrup har dog argumenteret for, at påvirkningen kunne være den anden vej, så Fibonacci foruden at være inspireret al-Khwarizmi også kunne være påvirket af den allertidligste abbaco-undervisning. Fra al-Khwarizmi, Fibonacci og de første abbaco-mestre skete gradvist en udvikling mod en mere symbolpræget algebra, som blev fuldendt af Descartes i 1637, som gav algebra den form, vi kender i dag.

Den særlige abbaco-kultur sluttede i første halvdel af 1500-tallet, da interessen for matematikkens anvendelser inden for fysik betød, at matematik blev en universitetsuddannelse med bøger skrevet på latin frem for italiensk.

Ægteparret Kirsten og Erik Christiansen i landsbyen Stenderup ved Horsens viser gerne deres nye energianlæg frem: to solbrønde på marken bag huset, nye solcellemoduler og en ældre solfanger på taget og i bryggerset en moderne, frekvensstyret varmepumpe på 3-12 kW og et pillefyr i reserve.

På gårdspladsen står en elbil med ladestander, og hele herligheden bindes sammen af et styringsanlæg, hvor al information er tilgængelig for familien.

Familien Christiansen er én af de 20 familier i landsbyen, som hen over forår og sommer har fået installeret solceller, varmepumpe og leaset en elbil – og som nu skal afprøve teknologierne i indbyrdes samspil i deres dagligliv. Og forhåbentlig spare en del penge på energi i forhold til deres gamle olie- eller gasfyr.

Alle familier har endvidere indvilget i at lade deres energianlæg fjernstyre i forbindelse med forskellige forskningsprojekter.

Bag projekt ‘Living Lab’ står fonden Insero med hjemsted i Horsens. Insero blev oprettet i 2008 på overskuddet fra en fusion af to elselskaber, revitaliseret med ny strategi i 2012 og er nu på vej mod et ambitiøst mål om at blive ‘Danmarks stærkeste tekniske kompetencecenter inden for energi og it’.

Det arbejder man i praksis på ved at investere i iværksættervirksomheder og i projekter, der fremmer bæredygtig vækst og udvikling i lokalområdet – som for eksempel et Living Lab, hvor virksomheder og forskningsinstitutioner kan teste produkter og løsninger under superrealistiske forhold.

Solvarme gemmes i jorden

Tilbage i Stenderup venter de 20 familier nu spændt på fyringssæsonen, hvor det skal vise sig, om komfort, økonomi og miljø i de nye løsninger holder. Hos familien Christiansen er man især spændt på, om de såkaldte solbrønde kan hæve varmepumpens ydeevne så meget, at den – som forventet – kan barbere 3/4 af den udgift, parret havde til olie på det gamle fyr.

Ideen med solbrøndene er, at man i sommerperioden sender overskydende varme fra solfangeren ned i jorden via 17 skrå boringer ud fra de to brønde. Dermed kan virkningsgraden på varmepumpen efter planen hæves fra 3 til 6, og det skal skabe økonomi i det relativt dyre anlæg, som med tiden skal koste 200.000 kroner inklusive brønde og solvarmeanlæg – hvilket er mere end dobbelt så meget som en luft/vand-varmepumpe.

Dokumentation skal skaffes

Hedensted VVS har som lokalt firma fået installationsopgaverne i landsbyen, og bag solbrøndene står firmaet Sunwell – og begge glæder sig til at få dokumenteret teknologien:

»Vi har endnu ikke brugbare data, der kan dokumentere teknologiens ydeevne, men det får vi rådet bod på nu,« forklarer Michael Thomsen fra vvs-firmaet, der med familien Christiansens anlæg nu har seks anlæg i drift.

Hvad angår fjernstyringen af de 20 hjem, er det et af Inseros datterselskaber, Insero Software, der har udviklet software, der kan overvåge og fjernstyre teknologierne hos de 20 familier, som alle er forbundet med kraftigt internet. Virksomheden samarbejder med forskere i både et EU-projekt og det dansk ledede Ipower, der gerne vil bruge familierne som testcenter – og flere andre forskningsprojekter har vist deres interesse.

»Et levende laboratorium, som vi har i Stenderup, er relativt usædvanligt og derfor eftertragtet at få adgang til,« forklarer projektleder på Insero Live Lab Thomas Hune.

Datterselskaber driver udviklingen

Green Tech Center Vejle ejes for en tredjedels vedkommende af Insero. Centret blev indviet i juni og tilbyder faciliteter til opstartsvirksomheder, der vil demonstrere og teste energiteknologier inden for f.eks. sol, vind, jordvarme samt el- og brændselscelle­biler i processen frem mod kommercialisering.

Centret er indrettet med en række teststande, som indbyrdes er forbundet med både el-, data- og vandbåret infrastruktur, således at man kan teste sine teknologier alene, i samspil med andre teknologier eller i samspil med forbruget på centret i dets nybyggede kontorfaciliteter. Om kort tid åbnes et 1.200 kvadratmeter stort laboratorium med værkstedsfaciliteter.

I øjeblikket huser centret 22 opstartsvirksomheder med 30 med­arbejdere, der nyder godt af kontorfaciliteter, sparring og rådgivning, som Vejle Kommune yder tilskud til. Næste skridt bliver at søge alliancer i udlandet hos viden-netværk, virksomheder og uddannelsesinstitu­tioner for at udvide markedet.

Som nævnt er Insero Live Lab blot en af fondens mange aktiviteter, som ikke er så ligetil at få et overblik over. Men indtrykket af en organisation med gejst og vilje til at sætte i gang er ikke til at tage fejl af hos den halve snes medarbejdere og direktøren, som vi møder på turen rundt i Insero-land, som de selv kalder det, og som dækker trekantsområdet Horsens-Vejle-Juelsminde.

På hjemmesiden kalder Insero sig en ‘unik blanding af venture, erhvervsudvikling og vidensorganisation’, og kort fortalt investerer fonden i iværksætteri og venture. Den støtter udviklingsprojekter – blandt andet Living Lab – ligesom den er medejer af innovationsmiljøer som Green Tech Center i Vejle, der giver iværksættere mulighed for at teste energiteknologier i samspil.

Fonden støtter ligeledes kultur og initiativer, der fremmer interessen for teknik- og naturvidenskab i skolerne.

Og inden for de seneste år er fondens ventureinvesteringer blevet suppleret med opbygning af en videnvirksomhed med fem datterselskaber, der opererer inden for energi, it og lufthavnsbranchen, forklarer Inseros direktør, Mogens Vig Pedersen:

»Vi kunne se, at passive midler i sig selv ikke fører til handling, så vi var simpelthen nødt til at sætte nogle selskaber til at trække udviklingen i gang og skabe forretning, « siger han.

Billig varmepumpe-varme

Et af selskaberne, Insero Energy, har generelt fokus på sol- og jordvarme – herunder solbrønde.

Selskabet driver nu et varme-pumpe­projekt, hvor de tilbyder forbrugerne i et afgrænset område at købe varme fra varmepumper til en fast, lav pris, hvor Insero Energy så foretager investeringen. Det skal stimulere udskiftningen af olie- og gasfyr med den relativt investeringstunge varmepumpe-teknologi.

»Vi køber varmepumperne direkte hos en producent, og det gør os i stand til at sælge varmen til 78 øre pr. kWh, der skal ses i forhold til prisen på 1-1,5 kroner pr. kWh for et oliefyr – alt efter alder,« forklarer direktør i Insero Energy Simon Steen Kristensen og tilføjer, at deltagerne også skal betale en slags indskud på 40.000 kr.

20 husstande har meldt sig klar til konceptet, der er udviklet i samarbejde med en række rådgivere og energiselskaber. Projektet støttes økonomisk af Energistyrelsen.

»Vi håber fremover at kunne indgå i partnerskaber med andre selskaber om modellen – ellers tager vi bolden selv,« siger Simon Steen Kristensen.

Overskud i 2015

El til transport er et andet satsningsområde for Insero, der mener, at danske virksomheder bør kunne blive underleverandører til e-mobilitetsbranchen. Fonden har selv investeret i elbilvirksomheden Ecomove, der har patent på et særligt letvægtshjulophæng, som en tysk virksomhed netop har købt.

Og den har også oprettet et datterselskab ved navn E-mobility, der rådgiver kommuner og virksomheder om elbaserede transportløsninger og også selv kører projekter inden for dette.

Forretningsmæssigt er Insero ikke en overskudsforretning – endnu – selvom strategien er at geare fondens beskedne investeringer på 60 mio. kroner (2013) med kapital fra andre fonde og offentlige forskningskasser, innovationsmiljøer, business-angels og fra Vækstfonden (49,3 mio. kr i 2013).

Men direktøren er optimist og overbevist om, at der i 2015 kommer sorte tal på bundlinjen.

»Venture-investeringer kommer jo først ind ved salg af en virksomhed, og vi regner med allerede i år at sælge en af vores venture-virksomheder,« siger Vig Pedersen.

Insero-fonden med datterselskaber beskæftiger i dag 70 personer.